Estadistica

1. Los sueldos en miles de dólares de los directores ejecutivos de las mejores corporaciones de la nación reportadas en la revista Forbes de la edición del 24 de mayo 2009 aparecen en la siguiente tabla de frecuencias:
Sueldo | Xi | fi | hi | Fi | Xi • fi | Xi2 •fi |
50 – 55 | 52.5 | 8 | 0.09 | 8 | 420 | 22050 |
55 – 60 | 57.5 | 23 | 0.25 | 31 | 1322.5 | 76043.75 |
60 – 65 | 62.5 | 32 |0.35 | 63 | 2000 | 125000 |
65 – 70 | 67.5 | 10 | 0.11 | 73 | 675 | 45562.5 |
70 – 75 | 72.5 | 12 | 0.13 | 85 | 870 | 63075 |
75 – 80 | 77.5 | 6 | 0.07 | 91 | 465 | 36037.5 |
TOTAL | | 91 | | | 5752.5 | 367768.75 |

-Presenta simetría la variable en estudio.

Media = 63.21 Mediana = 62.26

RPT: No presenta simetría.

- Elabora el gráfico respectivo la variable, según la teoríadada en clase.

- Si a los datos se les aumenta 10% y se les resta 8 unidades. Halle el nuevo coeficiente de variación. ¿Aumentó o Disminuyó la dispersión en los datos?

Nuevo Y = 1.1 x 63.21 = 69.53 – 8 = 61.53
S Y= 1.1 x 6.81 = 7.49
C.V. = (7.49 x 100) / 61.53 = 12.17%

Antiguo C.V. = (6.81 x 100) / 63.21 = 10.77%

RPT: La dispersión de los datos aumentó.

- Halle los valores quelimitan el 30% central de los datos.

P1 – 60 = (1 x 5) / 35 P1 = 60 + 0.14 P1 = 60.14

65 – P2 = (4 x 5) / 35 65 – P2 = 0.57 P2 = 64.43
- Hallar los valores que limitan el 50% central de los datos.
P1 – 55 = (9 x 5) / 25 P1 = 55 + 1.8 P1 = 56.8

70 – P2 = (6 x 5) / 11 70 – P2 = 2.73 P2 = 67.27

2. Se ha registrado los montos de las ventas de tres vendedores de seguros de laempresa SIC. El gerente Perkins ascenderá a uno de ellos aun cargo administrativo con base a su desempeño en las ventas. Su decisión depende de cuál miembro de su equipo de ventas tiene el promedio más alto en ventas y el registro de ventas más homogéneo. Dados los siguientes datos de muestras semanales en ventas., ¿cuál vendedor obtendrá el ascenso?

RICK | DINO | GINO |
986 | 645 | 534|
1337 | 645 | 534 |
2745 | 734 | 524 |
2645 | 822 | 590 |
3658 | 893 | 780 |
1265 | 230 | 750 |
734 | 415 | 456 |
245 | 723 | 760 |
5344 |
4867 |

| Rick | Dino | Gino |
X | 2382.60 | 638.38 | 616.00 |
Sumatoria Xi2 | 85116810 | 3591793 | 3149424 |
S2 | 3149886.933 | 47373.125 | 16253.71 |
S | 1774.79 | 217.653 | 127.49 |
C.V. | 74.49% |34.09% | 20.69% |

RPT: El que tiene le promedio de ventas más alto es Rick.
RPT: El que tiene el registro de ventas más homogéneo es Gino.

3. En una localidad del interior del país hay dos bancos: A y B. El 22% de los habitantes tiene cuenta en A, el 37% en B y el 47% no tienen cuenta.

A 22%
B 37%
47%
16%
31%
6%

a. ¿Cuál es el porcentaje de habitantes que tiene cuenta en ambosbancos?
6%

b. De los que tienen cuenta en A, ¿qué porcentaje tiene cuenta en B?
(37 x 100) / 53 = 69.81%

c. De los que tienen cuenta, ¿qué porcentaje tiene cuenta en B?
(6 x 100) / 22 = 27.27%

4. En una oficina hay 2 egresados de la Universidad San Ignacio de Loyola Luis y María que trabajan de manera responsable e independiente. Si en un momento cualquiera la probabilidad de queLuis falte es 0.35 y que la probabilidad de que sólo la María falte es 0.455.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que sólo falte Luis?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los dos falte?
Ω=1
c. Si alguno de los dos no falta ¿cuál es la probabilidad de que no sea Luis quien falte?
L=0,35
M
0.195
0.455
w
z
Y=
Solución:
a. P(L)=0.35
P(M∩LC)=0.455
Hallar: P(L∩MC)Piden: P(L∩MC) = P(L) * P(MC)
= 0.35 * (1-0.7)
= 0.35 * 0.3
= 0.105
*P(LC)=1-0.35
=0.65
*P(M∩LC)=P(M)*0.65
0.455=P(M)*0.65
P(M)=0.7
z+y=0.7
z+0.455=0.7
z=0.245

RPT: La probabilidad de que solo falte Luis es 0.105.
b.
P(L∩MC) + P(M∩LC)
w + y
= (0.35 – 0.245) + y
=...