Estadistica

LUIS EMILIO CARDOZO SANTAMARIA
19.The Snowflake comercializa botas para esquiar en San Luis Obispo, California. De los
últimos 100 pares vendidos, 4 eran talla 9, 33 talla 9 ½, 26 talla 10, 29 talla 10 ½ y 8 talla 13
Talla
9
9½
10
10 ½
13
Numero de pares 4
33
26
29
8
vendidos
Haga comentarios sobre el uso de la modia, la mediana y la moda como medidas de uso
central, y el uso decada una en la toma de decisiones sobre los tamaños que se debe tener en
inventario.
Las tallas que se deberían tener en el inventario son las 9 ½, 10 y 10 ½ porque son las mas
frecuentes en el mercado.
Calcule cada medida.

Talla Xi
9
9½
10
10½
13
ɇ
‡†‹ƒǣ

Frecuencia fi
4
33
26
29
8
100
ɇሺ୶୧Ǥϐ୧ሻ ଺ଽଷǤହ
௡



ହ

Fi
4
37
63
92
100

xi.fi
36
148.5
260
145
104693.5

ൌ ͳ͵ͺǤ͹

Moda: Hay un valor con la mayor frecuencia 33 es la talla 9½ entonces es unimodal.
Mo = 9½
‡†‹ƒƒǣ ൌ

10

ଵ଴଴
ଶ

ൌ ͷͲ Columa Fi, el valor >50 corresponde a 63 se corresponde con 10 M =

20. Debido a que las tasas de interés cayeron a comienzos de 1997, se encontró que una
muestra de las tasas hipotecarias a 15 años de las instituciones de crédito en Peoria,Illinois
era 7.1%, 7.3%, 7.0%, 6.85%, 6.9%, 6.6%, 6.9%, 6.5%, 7.3%,
a. Calcule e interprete la media, la mediana y la moda.
Orden de Menor a Mayor:
6.5%, 6.6%, 6.85%, 6.9%, 6.9%, 7.0%, 7.1%, 7.3%, 7.3%
Media:



ஊሺ୶୧Ǥϐ୧ሻ ͸Ǥͷ൅͸Ǥ͸൅͸Ǥͺͷ൅͸Ǥͻ൅͸Ǥͻ൅͹൅͹Ǥͳ൅͹Ǥ͵൅͹Ǥ͵
௡

ͻ

ൌ ͸Ǥͻ͵ͻ

Moda: Hay dos valores con mayor frecuencia es 6.6 y 7.3 entonces es bimodal.

Mo = 6.6 y Mo = 7.3
Mediana:  ൌଽାଵ
ଶ

ൌ ͷ La mediana equivale a 6.9

Interpretación: Esto significa que las tasas de intereses hipotecarias en Illinois es alrededor
del 6.9%
b. Calcule e interprete la varianza y la desviación estándar.
Variacion y desviación estándar para una muestra

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‫ݏ‬ଶ ൌ
ଶ ൌ

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ି
଺Ǥଽଷଽሻ మ ାሺ଺Ǥ଺
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଺Ǥଽଷଽሻమ ାሺ଺Ǥ଼ହ
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଺Ǥଽଷଽሻమ ାሺ଺Ǥଽ
ି
଺Ǥଽଷଽሻమ ାሺ଻
ି
଺Ǥଽଷଽሻమ ାሺ଻Ǥଵ
ି
଺Ǥଽଷଽሻమ ାሺ଻Ǥଷ
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଺Ǥଽଷଽሻ మ ାሺ଻Ǥଷ
ି
଺Ǥଽଷଽሻమ
ଽିଵ

‫ ݏ‬ଶ =ͲǤͲ͹ͷͻʹͳ

‫ ݏ‬ଶ ൌ ξͲǤͲ͹ͷͻʹͳ ൌ ͲǤʹ͹ͷͷ͵͹͸ͷ͸ʹʹͺ͹

Interpretación: La tasa hipotecaria ha estimado a 15 años de las instituciones de crédito en
Peoria, Illinois ha estimado en 0.276% con una tendencia a variar por encima o por debajo de
dicho interés en 0.276%
c. ¿Estos datos están sesgados a la izquierda o a la derecha, o están distribuidosnormalmente?
Calcule el coeficiente de Pearson como medida de sesgo.
Coeficiente de Pearson
ܲൌ

͵ሺ

ܲ ൌ

െ ‫ܽ݊ܽ݅݀݁ܯ‬ሻ
‫ݏ‬

͵ ሺ͸Ǥͻ͵ͻ െ ͸Ǥͻ ሻ
ൌ ͲǤͶʹͶ
ͲǤʹ͹ͷͷ͵͹͸ͷ͸ʹʹͺ͹

P = 0.424

21. Una encuesta de instituciones de crédito en un centro urbano cerca de Peoria( ver
problema anterior) reveló tasas de crédito hipotecario de:
7.1%, 7.3%, 6.3%, 6.7%, 6.8%, 6.85%, 7.5%
a. ¿Las tasas decrédito hipotecario son mas altas en Peoria o en otros centros urbanos?
-calcule de menor a mayor:
6.3%, 6.7%, 6.8%, 6.85%, 7.1%, 7.3%, 7.5%
Media:



ஊሺ୶୧Ǥϐ୧ሻ ͸Ǥ͵൅͸Ǥ͹൅͸Ǥͺ൅͸Ǥͺͷ൅͹Ǥͳ൅͹Ǥ͵൅͹Ǥͷ
௡

͹

ൌ ͸Ǥͻ͵ͷ

Mediana:  ൌ

଻ାଵ
ଶ

ൌ Ͷ La mediana equivale a 6.85

Interpretación: Esto significa que las tasas de intereses hipotecarias son mas altas en Peoria.
b. ¿Cuál ciudad parece tenerlas tasas de interés mas consistentes entre las instituciones?
Rta: La ciudad de Pearson porque la tasa de interés hipotecaria coinciden en la Media y la
Mediana.
C Calcule e interprete el coeficiente de Sesgo de Pearson.

‫ݏ‬ଶ ൌ

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 ଶ ൌ

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ሺ଺Ǥଷ
ି
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଺Ǥଽଷଽሻమ ାሺ଺Ǥ଼
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଺Ǥଽଷଽሻ మ ାሺ଺Ǥ଼ହ
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଺Ǥଽଷଽሻమ ାሺ଻Ǥଵ
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଺Ǥଽଷଽሻమ ାሺ଻Ǥଷ
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଺Ǥଽଷଽሻ మ ାሺ଻Ǥହ
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଻ିଵ

‫ ݏ‬ଶ=ͲǤͳ͸Ͳ͸Ͳ͹ͻ

‫ ݏ‬ଶ ൌ ξͲǤͳ͸Ͳ͸Ͳ͹ͻ ൌ ͲǤͶͲͲ͹͸

Coeficiente de Pearson
ܲൌ

͵ሺ

ܲ ൌ

െ ‫ܽ݊ܽ݅݀݁ܯ‬ሻ
‫ݏ‬

͵ሺ͸Ǥͻ͵ͷ െ ͸Ǥͺͷሻ
ൌ ͲǤ͸͵͸
ͲǤͶͲͲ͹͸͹

P = 0.636

Interpretación: Debido a que P>0, los datos para las tasas hipotecarias en un centro urbano
cerca a Peoria, están, como se presumió sesgados a la derecha.
22. Alan Munday fabrica una pintura sellante para automóviles en el...