estadistica

Tipos de variables

1. Tipos de variables y su clasificación

a) color favorito: cualitativa
b) sexo de los estudiantes: cualitativa
c) promedio final de notas: cuantitativa, continua
d) cantidad de hermanos: cuantitativa, discreta
e) salario de un empleado: cuantitativa, continua
f) número de trabajadores: cuantitativa, discreta

2. Un grupo de alumnos evalúa el desempeño de suprofesora jefe catalogándola como: excelente (e), bueno (b), regular (r) o malo (m). Los resultados obtenidos son:

E B M E B M E B M E B M E B M E R B R E R B R E R B R B R B R B R B R B R B R B

a) Tabla de frecuencias

Clase
ni
Fi
%
Excelente
8
0,2
20%
Bueno
15
0,375
37,5%
Regular
12
0,3
30%
Malo
5
0,125
12,5%

n= 40
1
100%








b) gráfico:
Ni v/s ClaseValoración v/s Frecuencia













3. La información que se entrega a continuación se refiere al número de niños que han ingresado al jardín infantil en los últimos 30 días:

6 8 12 15 18 22 25 27 32 38 45 49 53 58 61 64 69 70 74 77 80 83 86 90 91 93 96 99 100 101

a) Variable en estudio: cuantitativa, continua

b) Tabla de frecuencias absolutas y relativas

Regla deSturge

K: 1 + 3,332 x Log(N)
K: 1 + 3,332 x Log (30)
K: 6



Amplitud

A: Valor máximo – valor mínimo
K
A: (101 – 7) / 6
A: 16


Intervalo de clase
Fronteras reales
ni
fi
NI
FI
Mi
6 – 21
5,5 – 21,5
5
0,16
5
0,16
13,5
22 – 37
21,5 – 37,5
4
0,13
9
0,29
29,5
38 – 53
37,5 – 53,5
4
0,13
13
0,42
45,5
54 – 69
53,5 – 69,5
4
0,13
170,55
61,5
70 – 85
69,5 – 85,5
5
0,16
22
0,71
77,5
86 – 101
85,5 – 101,5
8
0,26
30
0,97
93,5

c) Interpretación de frecuencia absoluta, relativa, absoluta acumulada y relativa acumulada de la cuarta clase

• 4 de los 30 últimos días han ingresado al jardín entre 54 y 69 niños.
• El 13% de los últimos 30 días ingresaron al jardín entre 54 y 69 niños.
• 17 de los 30 díasingresaron al jardín 69 o menos niños
• El 55% de los días ingresaron al jardín entre 54 y 69 niños.

d) Cálculo de medidas de tendencia central y dispersión

Moda: no tiene, ya que ningún dato se repite

Mediana:

Me: FI i +n/2 – Ni – 1/ni x AI
Me: 54,5 + [30/2 – 13] x 16
4
Me: 61,5
Análisis

El 50% de los días ingresaron al jardín 62 niños o menos.
El 50% delos días ingresaron al jardín más de 62 niños.

Promedio o media aritmética:

= ∑mi x fi

13,5 x 0,16+ 29,5 x 0,13+ 45,5 x 0,13+ 61,5 x 0,13+77,5 x 0,16+ 93,5 x 0,26=

Promedio: 56,62


Varianza: S2 = ∑ ni x mi 2 - nx2
n- 1



5x (13,5)2 +4x (29,5)2 + 4x (45,5)2 +4x (61,5)2 +5x (77,5)2 +8x (93,5)2 = 127.771.5S2 = 127.771,5 – 30(57)2 = 1045

29


Desviación estándar:

√ 1045= 32,3

Por lo tanto en los últimos 30 días han ingresado en promedio 57 niños al jardín con una variabilidad de 32 niños.




Regla empírica

4. En un hotel el sueldo promedio de un ayudante de cocina es de $300.000 con una desviaciónestándar de $6000, tomando en cuenta que en la empresa trabajan 80 personas.












2,5% 13,5% 34% 34% 13,5% 2,5%





X-S3 X-S2 X-S1 X X+ S1 X+S2 X+S3

a) si la distribución de los sueldos es normal. ¿En cuanto se estima el sueldomáximo del hotel?
X= $300.000
Sx = $6.000
X + 3SX
300.000 + (3 x 6000)
= $318.000
Respuesta: el sueldo máximo del hotel se estima en $318.000.

b) ¿Qué porcentaje de trabajadores tienen un sueldo inferior a $294.000?
X- 1Sx
300.000- (1x 6000)
= $294.000
Respuesta: un 16% de los trabajadores tiene un sueldo inferior a $294.000 y el 84% restante tiene un sueldo superior a $294.000....