estadistica

PREGUNTAS DE PROBABILIDAD

Se extraen sucesivamente tres bolas de una caja que contiene 6 blancas, 8 rojas y 10 verdes. Cuál es la probabilidad de sacar, en su orden, roja, blanca y verde en:extracciones con reemplazamiento es:
a.

b.

c.

d.

Solución

a. Si al extraer cada bola ésta se retorna a la caja, los sucesos son independientes y por tanto su probabilidad será:p {E1 E2 E3} = p {E1} * p {E2} * p {E3}

=

=

2. La probabilidad de obtener al menos 3 en 2 lanzamientos de un dado es:

a.

b.

c.

d.





Solución

El hecho deobtener 3 en el primer lanzamiento no implica que debe suceder en el segundo lanzamiento. Por ende, los sucesos con comparables. Obtener al menos 3 en 2 lanzamientos significa que puede aparecer enel primer lanzamiento o en ambos.

p {E1 + E2} = p {E1} + p{E2} – p {E1E2}

=


2. Un joven compra 3 boletas de una rifa. La probabilidad de que gane: la primera es 0.01; la segunda es0.05, la tercera es 0.001. La probabilidad de que gane al menos con una boleta es:

a. 0,006

b. 0,6

c. 0,06

d.


Solución

Ganar al menos una rifa significa ganar 1 ó 2 ó las 3.

p{R1} = 0.01
p {R2} = 0.05
p {R3} = 0.001

Para la ley total los sucesos son compatibles y para la ley producto los sucesos son independientes, entonces:

p {R1 + R2 + R3} =p{R1}+p{R2}+p{R3}-p{R1R2}-p{R2R3}+p{R1R2R3}

= 0.01+0.05+0.001-(0.01)(0.05)-(0.05)(0.001)+
(0.01)(0.05)(0.001)

= 0.01+0.05+0.001-0.0005-0.00005+0.0000005

= 0.0604505

= 0.06


3. Una caja contiene100 bombillas. La probabilidad de que al menos una se rompa es de 0.03. La probabilidad de que al menos dos se rompan es 0.01. Cuál es la probabilidad de que la caja contenga exactamente una bombillarota es:
a. 0,002

b. 0,2

c. 0,02

d.

Solución

La probabilidad de que al menos dos bombillas se rompan significa que se rompen dos, o tres, o más.

p (al menos 1) = 0.03
p (al...