Estadistica

PROPORCIONES
1.- Las hipótesis nula y alternativa son:
H₁ : >2
Hₒ : 1≤2
Una muestra de 100 observaciones de la primera población indicó que X1 es 70. Una muestra de 150 observaciones de la segunda población reveló que X2 es 90. Utilice un nivel de significancia de 0,05 para probar la hipótesis.
a) Formule la regla decisión
b) Calcule la proporción conjunta
c) Calcule el valor delestadístico de prueba
d) ¿Cuál es su decisión respecto a la hipótesis nula?
Datos:
N1=100 a) Zc ≤ Zt
x1= 70 b) Pc=
n2= 150 Pc=
x1= 90 c)
ᾳ= 0,05
Zc= 1,6134
Zᾳ= 1,65
1,6134≤1,65 Se acepta la hipótesis nula




2.- La hipótesis nula y alternativa son=
H₁ : ≠ 2
Hₒ : 1 = 2
Una muestra de 200 observaciones de la primera poblaciónindico que X1 es 170; otra de 150 observaciones de la segunda población reveló que X2 es 110. Utilice ᾳ = 0,05 para probar la hipótesis.
a) Formule la regla de decisión.
b) Calcule la proporción conjunta
c) Estime el valor del estadístico de prueba.
d) Cual es su decisión respecto a Ho
Datos: a)-Zt ≤ Zc ≤ Zt
N1= 200 b)
X1= 170 Pc=
N2= 150Pc= 0,8
X2= 110 c)
ᾳ=0,05

Zc= 2,77
Zt = 1,96
-1,96 ≤ 2,77 ≤ 1,96 se rechaza la hipótesis nula





3.- la organización Roper realizo encuestas idénticas en un intervalo de 5 años. Una pregunta para las mujeres fue:¿ la mayoría de los hombres son amables, gentiles y considerados? La primera encuesta revelo que de las 3000 mujeres encuestadas 2010 dijeron que si. Laultima encuesta revelo que 1530 de las 3000 mujeres encuestadas pensaban que los hombres son amables gentiles y considerados. Con ᾳ=0,05 se puede concluir que las mujeres consideraban que los hombres son menos amables, gentiles y considerados que la ultima encuesta en comparación con la primera?
Datos:
N1= 3000 a) Zt ≤ Zc
X1= 2010

N2= 3000
X2= 1530 Zc= 2,77
H₁ : 2 1,019 ≤ 1,65 seacepta la hipótesis nula
Hₒ : 12




Se puede concluir que el medicamento nuevo no es mas eficaz que el anterior


T-2

1.- Una de las preguntas mas apremiantes en la industria de la música es: ¿Las tiendas de pago en internet son competitivas frente a los servicios gratuitos para bajar música proporcionados por los portales de usuarios para usuarios (P2P)? los datos recopilados durantelos últimos 12 meses revelaron que, en promedio 1,65 millones de usuarios usaban iTunnes de Apple, con una desviación estándar de 0,56 millones de unidades familiares. Durante los mismos 12 meses un promedio de 2,2 millones de familias usaban WinMx ( un servicio de descarga P2P gratuita con una desviación estándar de la muestra de 0,30 millones. Suponga que las desviaciones estándares de laspoblaciones no son iguales. Con alfa = 0,05 pruebe la hipótesis de que no hay diferencia en el numero medio de hogares eligiendo cualquiera de los dos servicios de descarga de música.
Datos:
N1= 12 Prueba de dos colas ( Bilateral)
x1= 1,65 millones -tt ≤ tc ≤ tt
S1= 0,56 millones gl= 2 (n-1)
N2= 12 gl= 2(12-1)
X2= 2,2 millones gl= 22
S2= 0,30 tt= 2,074
Ϭ≠Ϭ
ᾳ= 0,05 tc=
Hₒ : 2 tc=-2,999
H₁ : ≠ 2 - 2,074 ≤ -2,999 ≤ 2,074 Se rechaza la hipótesis nula





Se comprueba que si existen diferencias entre el numero medio de hogares eligiendo cualquiera de los dos servicios de descarga de música.
2.- La resistencia a la rotura de un componente eléctrico constituye una característica importante de un cierto proceso. Un fabricante utiliza un material nuevode fabricación frente al material clásico. Se recoge una muestra de 10 elementos usando el primer componente y otra de 10 elementos usando el segundo componente. Se pueden suponer que las desviaciones estándares de las poblaciones no son iguales.
Componente Nuevo Componente Antiguo
16.85 17.50
16.40 17.63
13.21...