estadistica

Elaborado por:
Lic. José Antonio Rosas Ferrer
Lic. Adán Reyes Santiago
SERIES DE TIEMPO
1. ANÁLISIS DE AUTOCORRELACIÓN
1.1. Coeficiente de autocorrelación del k-ésimo orden:
n

∑ (y

rk =− y )( y t − k − y )

t

t = k +1

n

∑ (y

t

− y)

2

t =1

1.2. Error estándar del coeficiente de autocorrelación:
k −1

1 + 2∑ ri 2
i =1

SE (rk ) =

n

1.3.Estadístico Q Ljung-Box:

rk2
Q = n (n + 2 )∑
k =1 n − k
m

1.4. Modelo aleatorio:
yt = c + ε t

1.5. Estadístico t para probar la significancia de la autocorrelación al rezago k:

t=

rk − ρ kSE (rk )

2. MEDIDAS DEL ERROR
2.1. Error de pronóstico o residual
ˆ
et = y t − yt

2.2. Desviación absoluta media “DAM” (Mean absolute deviation “MAD”)
n

n

∑
MAD =

∑

et

t =1=

n

ˆ
yt − yt

t =1

n

=

1 n
ˆ
∑ yt − yt
n t =1

2.3. Error cuadrático medio “ECM” (Mean squared error “MSE”)
n

n

2
∑ (et )

MSE =

t =1

n

∑ (y
=

t

ˆ 2− yt )

t =1

n

=

1 n
ˆ 2
∑ ( yt − yt )
n t =1

2.4. Error porcentual absoluto (Absolute percentage error “APE”)
APE =

et
yt

ˆ
yt − yt

(100) =

yt

(100)

2.5.Error porcentual absoluto medio “PEMA” (Mean absolute percentage error
“MAPE”)
n

∑ APE
MAPE =

t =1

t

ˆ
1 n y t − yt
∑ y (100)
n t =1
t

=

n

2.6. Error porcentual medio (Meanpercentage error “MPE”)

MPE =

ˆ
1 n et
1 n (y − y )
∑ y (100) = n ∑ t y t (100)
n t =1 t
t =1
t

2.7. Estadístico Durbin-Watson
n

∑ (e
d=

t

− et −1 )

2

t =2

n

∑e

2t

t =1

3. PROMEDIOS MÓVILES Y MÉTODOS DE SUAVIZACIÓN
3.1. Modelo informal:
ˆ
y t +1 = y t

3.2. Modelo informal con tendencia:
ˆ
yt +1 = yt + ( yt − yt −1 )

3.3. Modelo informal detasa de cambio:

ˆ
y t +1 = y t

yt
y t −1

3.4. Modelo informal estacional para datos trimestrales:
ˆ
yt +1 = y t −3

3.5. Modelo informal estacional y con tendencia para datos...