Estadistica

Unidad I:
1.

Estadística Descriptiva

Un estudiante preocupado por su presupuesto, desea calcular la media de los gastos semanales en
fotocopias que ha tenido durante las últimas 6 semanas. Los montos en pesos fueron:
1500 - 3200 - 7650 - 1600 - 10000 - 1350
Calcular la media de los gastos en fotocopias del período indicado.

Rta. $4.216,7/semana

Solución:

µ=

2.

(1500 +3200 + 7650 + 1600 + 10000 + 1350) 25300
=
= $4216,7
6
6

En una aduana se registró, para cierto período, el nº diario de maletas que venían con algún artículo
no permitido, obteniéndose lo siguiente:
10-22-13-14-14-21-32-12-23-25-11
Calcular el número medio de maletas que traían algún producto no permitido. Rta: 17.9 maletas/día
Solución:

µ=

3.

10 + 22 + 13 + 14 + 14 + 21 + 32 +12 + 23 + 25 + 11 197
=
= 17,9maletas
11
11

Se cuenta con las siguientes edades de niños: 3 5 3 6 4 4 8 5 6 4 7.
Obtenga el valor medio de las edades de estos niños.
Rta. : 5 años/niño
Solución:

µ=

3 + 5 + 3 + 6 + 4 + 4 + 8 + 5 + 6 + 4 + 7 55
=
= 5 años
11
11

4. Se preguntó a un grupo de personas respecto al número de empresas en que han trabajado en
los últimos 5 años,observándose las siguientes respuestas:
Nº de
empresas Xi
0
1
2
3
4

Personas
ni
9
15
17
11
10
Suma: 62

Determine el número medio de empresas en que han estado estas personas en los últimos 5 años.
Rta. 1.9 empresas/persona

Solución:
Nº de
empresas Xi
0
1
2
3
4

Personas
ni
9
15
17
11
10
Suma: 62

ni*xi
0
15
32
33
40
Suma:120

Así, la cantidad media deempresas es:

5. Se investigó a un grupo de personas que tienen compromisos con el sistema financiero, y se
revisó cuántos préstamos han obtenido hasta ahora. Se resumen los datos en la siguiente tabla:
Nº de préstamos
Xi
1
2
3
4
5

Personas
ni
15
20
10
5
10
Suma: 60

¿ A cuánto alcanza el número medio de préstamos obtenidos por persona?
Rta: 2.58 préstamos/personaSolución:
Nº de préstamos
Xi
1
2
3
4
5

Personas
ni
15
20
10
5
10
Suma: 60

µ=

ni*xi
15
40
30
20
50
Suma:155

155
= 2,58 préstamos
60

6. La siguiente tabla registra los montos pagados en arriendo durante las vacaciones de verano
por personal de cierta empresa.
Arriendo
Miles$]
150-180
180-210
210-240
240-270

Marca de Clase
Xi
165
195
225
255

ni
25
2830
10
N=93

Determinar el monto medio pagado por el personal de esta empresa. Rta: 203.0645 M$
Solución:

Arriendo
Miles$]
150-180
180-210
210-240
240-270

µ=

Marca de Clase
Xi
165
195
225
255

ni

ni xi

25
28
30
10
N=93

4125
5460
6750
2550
Suma: 18885

4125 + 5460 + 6750 + 2550 18885
=
= 203,0645M $
93
93

7. Se resume en la siguiente tabla el pesode los niños que acudieron en los últimos dos días a un
consultorio de Peñalolén:
Variable:

Frecuencia

Peso

Absoluta,

de Niños, Kg

ni

13,0--15,6

4

15,6--18,2

5

18,2--20,8

6

20,8--23,4

9

23,4—26,0

7

26,0--28,6

5

28,6--31,2

4

a) Complete la tabla de frecuencias:
b) Determinar el peso medio de estos niños.

Rta: 22.165 kgs/niñoSolución:

a) Tabla de frecuencias:
Peso

Marca

Frecuencia

Porcentajes,

Frecuencia

Frecuencia

Porcentajes

de Niños

de

Absoluta o

o Frecuencia

Absoluta

Relativa

Acumulados

Kg

Clase

Cantidad

Porcentual

Acumulada

Acumulada,

de Casos
i

xi*ni

o Proporción

xi

ni

hi%

Ni

Hi

Hi%

1

13,0-15,6

14,3

4

10

40,1

10%

57,2

2

15,6-18,2

16,9

5

12,5

9

0,225

22,5%

84,5

3

18,2-20,8

19,5

6

15

15

0,375

37,5%

117

4

20,8-23,4

22,1

9

22,5

24

0,6

60%

198,9

5

23,4-26,0

24,7

7

17,5

31

0,775

77,5%

172,9

6

26,0-28,6

27,3

5

12,5

36

0,9

90%

136,5

7

28,6-31,2

29,9

4...