Estadistica

Punto 18. Suponga que el administrador de un complejo grande de departamentos proporciona la siguiente estimacion de probabilidades subjetivas acerca del numero de departamentos libres que habra elproximo mes. Departamentos Libres 0 1 2 3 4 5 Probabilidades 0.05 0.15 0.35 0.25 0.10 0.10 Porcentaje 5% 15% 35% 25% 10% 10% 100%

De la probabilidad de cada uno de los eventos siguientes: a) No hayadepartamentos libres R:// 5% ó

0.05 1

b)

Haya por lo menos 4 departamentos libres R:// 10% ó

0.10 1

c)

Haya 2 o menos departamentos libres R:// 50% ó

0.50 1

Punto 22. Supongaque tiene un espacio muestral con cinco resultados experimentales que son igualmente posibles: E1,E2,E3,E4 y E5. Sean: A B C = = = {E1, E2} {E3, E4} {E2, E3, E5}

a)

Halle P(A), P(B) y P(C) R://P(A) = P(B) = P(C) =

E 1, E 2 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5 E 3, E 4 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5 E 2, E 3, E 5 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5

b)

Calcule P(A U B) . ¿A y B son mutuamente excluyentes? E 1, E 2R:// E 3, E 4 P(A U B) = E , E , E , E , E + E 1, E 2, E 3, E 4, E 5 1 2 3 4 5 A y B son Mutuamente excluyentes Estime A C , C C , P(A C ) y P(C C ) AC = {E3, E4, E5} R:// CC = {E1, E4}

=

E 1,E 2, E 3, E 4 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5

c)

Entonces

P(A C ) = P(C C ) =

1 _ 1 _

E 1, E 2 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5 E 2, E 3, E 5 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5

Entonces

d)

Halle A U B C yP(A U B C ) R:// A U B C = {E1, E2} U {E1, E2, E5} = P(A U B C ) = E 1, E 2 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5 +

{E1, E2, E5} 1 _ E 3, E 4 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5

e)

Halle P(B U C) R://

P(B U C) =E 3, E 4 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5

+

E 2, E 3, E 5 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5

=

E 2, E 3, E 4, E 5 E 1, E 2, E 3, E 4, E 5

Punto 24. Las Autoridades de Clarkson University realizaron unsondeo entre sus alumnos para conocer su opinion acerca de su universidad. Una pregunga fue si la universidad no satisface sus expectativas, si las satisface o si supera sus expectativas. Encontraron...