estadistica

Materia: Estadística
Maestro:






Distribuciones Bidimensionales























Distribuciones Bidimensionales
Son aquellas en las que a cada individuo lecorresponden los valores de dos variables, las representamos por el par (xi, yi).
Si representamos cada par de valores como las coordenadas de un punto, el conjunto de todos ellos se llama nube depuntos o diagrama de dispersión.
Sobre la nube de puntos puede trazarse una recta que se ajuste a ellos lo mejor posible, llamada recta de regresión.
Ejemplo
Las notas de 12 alumnos de una clase enMatemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas
2
3
4
4
5
6
6
7
7
8
10
10
Física
1
3
2
4
4
4
6
4
6
7
9
10





Las distribuciones bidimensionales son aquellas enlas que se estudian al mismo tiempo dos variables de
cada elemento de la población: por ejemplo: peso y altura de un grupo de estudiantes; superficie y precio
de las viviendas de una ciudad;potencia y velocidad de una gama de coches deportivos.
Para representar los datos obtenidos se utiliza una tabla de correlación:
X / Y
y1
y2
.....
ym-1
ym
x1
n1,1
n1,2
x
n1,m-1
n1,m
x2
n2,1n2,2
x
n2,m-1
n2,m
.....
x
x
x
x
x
xn-1
nn-1,1
nn-1,2
x
nn-1,m-1
nn-1,m
xn
nn,1
nn,2
x
nn,m-1
nn,m
Las "x" representan una de las variables y las "y" la otra variable. En cadaintersección de una valor de "x" y un
valor de "y" se recoge el número de veces que dicho par de valores se ha presentado conjuntamente.
Ejemplo: Medimos el peso y la estatura de los alumnos de unaclase y obtenemos los siguientes resultados:
Alumno
Estatura
Peso
Alumno
Estatura
Peso
Alumno
Estatura
Peso
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Alumno 1
1,25
32
Alumno 11
1,25
31
Alumno 21
1,2533
Alumno 2
1,28
33
Alumno 12
1,28
35
Alumno 22
1,28
32
Alumno 3
1,27
31
Alumno 13
1,27
34
Alumno 23
1,27
34
Alumno 4
1,21
34
Alumno 14
1,21
33
Alumno 24
1,21
34
Alumno...