Estadistica

MAESTRÍA EN ADMINISTRACIÓN DE
NEGOCIOS

CURSO MÉTODOS CUANTITATIVOS PARA
LOS NEGOCIOS

Conceptos básicos
 


 


 



Estadística Datos Elemento Variable Observación Datos cualitativos Variable cualitativa Datos cuantitativos Variable cuantitativa

Conceptos básicos

    



Datos transversales Datos de una serie de tiempo Población Muestra Estadísticadescriptiva Inferencia Estadística Teoría de las decisiones

Estadística descriptiva
Ejemplo:

Sean los siguientes datos correspondientes a los pesos de todos los integrantes de un equipo de futbol americano:
73 90 90 82 80 80 89 94 92 82 88 92 84 81 90 78 79 91 85 88 80 79 79 80 89

Construcción de una distribución de frecuencias
 

Decida el tipo y el número de clases para dividirlos datos. Determine el tamaño de clase.
max-min m C  numero de clases w






Clasifique los puntos de datos en clases y cuente el número de puntos que haya en cada clase. Añadir frecuencias acumuladas. Añadir frecuencias relativas y relativas acumuladas.
LI1  min LSi  LI i  w LI i  LSi 1 1 i  C 2iC

x  Clase i si LI i  x  LSi para 1  i  C x  Clase m si LI i  x LSi

Media aritmética μ (datos sin agrupar)


Media de la población


x
i 1

N

i

xi valores de los elementos de la muestra N tamaño de la población

N



Media de la muestra

x

x
i 1

n

i

xi valores de los elementos de la muestra n tamaño de la muestra

n

Media aritmética (datos agrupados)


Media de la población


 Fi  PM i
i 1

CFi Frecuencia de la clase i PMi Punto medio de la clase i

N



Media de la muestra
x

 F  PM
i 1 i

C

i

n

Mediana (datos sin agrupar)
Si N (o n) es impar, tomamos el dato que se encuentre en medio del conjunto de datos.  Si N (o n) es par tomamos el promedio de los 2 datos centrales del arreglo.


Mediana (datos agrupados)


Para poblaciones
N tamaño depoblación n: tamaño de muestra F frecuencia acumulada anterior a la clase mediana fm frecuencia de la clase mediana w ancho de clase. lm: Limite inferior de la clase mediana Clase mediana: Clase que contiene al elemento mediano. Elemento mediano: Elemento que está en la posición (n+1)/2 o (N+1)/2 del conjunto de datos ordenados. Clase hasta: Clase anterior a la clase mediana

   N  1 / 2  ( F  1)  m  w  lm   fm  



Para muestras

   n  1 / 2   ( F  1)  m  w  lm   fm  

Moda (M)


Moda (datos sin agrupar)
 El

valor que más se repite de un conjunto de datos.



Moda (datos agrupados)
LIM d1 Límite inferior de la clase modal frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase anterior frecuencia de la clase modal menos lafrecuencia de la clase superior

 d1  M  LI M   w  d 1 d2 

d2

Media ponderada ( xw )

xw 

w x
i 1 n i

n

i

w
i 1

i

wi xi n

es el peso asignado a cada observación es el elemento correspondiente total de observaciones

Media geométrica ( x g)
tasa de crecimiento xi=Factor de crecimiento = 1  100
Tasa de crecimiento = (factor de crecimiento – 1)*100
n

xg 

n

x
i 1

i



n

x1 x2 ..xn

Fractiles


Fractil (kFi)
 iN  Fi    k  k   in  Fi    k k Si k  4, se llaman cuartiles y entonces i  1, Q1 primer cuartil i  2, Q2 segundo cuartil i  3, Q3 tercer cuartil Q3  Q1 rango int ercuartil

Desviación estándar (datos sin agrupar)


Desviación estándar de la población (σ)
( xi   ) 2   N i 1N



Desviación estándar de la muestra (s)
s ( xi  x ) 2 
i 1 n

n 1



Varianza (,s)

Desviación estándar (datos agrupados)


Desviación estándar de la población (σ)
Fi ( PM i   )2   N i 1
C



Desviación estándar de la muestra (s)
Fi ( PM i  x )2 s  n 1 i 1
C



Varianza (,s)

Resultado estándar
z x



xx z s
z número...