estadistica

Introducción a la estadística”
El muestreo aleatorio simple

Muestreo aleatorio simple: Es el más común, en el cada elemento de la población tiene las mismas posibilidades de salir en la muestra.

El proceso de seleccionar una muestra aleatoria simple depende de si la población es finita o infinita. Dentro del M.A.S. se tiene:

• Muestreo sin reemplazo: En la muestra no se seleccionan elmismo elemento más de una vez, cualquier número aleatorio que ya ha sido usado se ignora, porque el elemento correspondiente ya ha sido utilizado.

• Muestreo con reemplazo: Es cuando se selecciona una muestra en la que se acepten números aleatorios ya usados y los elementos correspondientes sean incluidos dos o más veces.

Muestrear con reemplazo es una forma válida de identificar unamuestra aleatoria simple. Sin embargo, el muestreo sin reemplazo es el procedimiento de muestreo más usado. Cuando se habla de muestreo aleatorio simple, se asumirá que el muestreo es sin reemplazo

Para realizar el muestreo se debe contar con un marco muestral, para realizar un buen muestreo, gran parte del esfuerzo se debe dirigir al desarrollo del marco de muestreo.

Muestreo de una poblacióninfinita
Una muestra aleatoria simple de una población infinita es una muestra seleccionada de manera que se satisfagan las condiciones siguientes.

1. Cada uno de los elementos seleccionados proviene de la población.
2. Cada elemento se selecciona independientemente.


Muestreo de una población finita
Una muestra aleatoria simple de tamaño n de una población finita de tamaño N es unamuestra seleccionada de manera que cada posible muestra de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada.

Dado un buen marco de muestreo, el muestreo se puede realizar con un programa de computadora que genere números aleatorios o con una tabla de números aleatorios con una calculadora.

Procedimiento de muestreo con tablas de números aleatorios:
1. La población objetivo se debeidentificar y el tamaño.
2. Elaborar una lista de todos los elementos de la población
3. Utilizar la tabla de números aleatorios, se puede iniciar desde cualquier punto de la tabla y usar los 2 dígitos de la derecha, se agrega un cero y un punto después del 0 y se usan los 3 digitos como si fuera un numero decimal
4. Multiplicar el número obtenido por N.
5. Se deben ir tomando los 3 dígitos delsiguiente renglón y repetir el paso 3 y 4 hasta completar el número total de la muestra. El punto de partida aleatorio garantiza que no se usará la misma secuencia una y otra vez.








Ejercicios de selección de muestras de poblaciones finitas, con la tabla de números aleatorios

1. Suponga que se va a tomar una muestra de 4 minoristas de un marco muestral de 1943 de ellos. Realice sumuestreo utilizando la tabla de números aleatorios, iniciando en la columna A, renglón 3 ¿Qué minoristas deberían integrar la muestra?

2. Una base datos en la computadora de un bufete de abogados contiene archivos para N = 1 000 clientes. La empresa quiere seleccionar n = 5 archivos para revisados. Seleccione una muestra aleatoria simple de cinco archivos de esta base de datos. Columna C,renglón 6

3. Suponga que queremos seleccionar una muestra aleatoria de n = 10 elementos de una población de 800 individuos. Utilice la tabla de números aleatorios para identificar a los individuos que formarán la muestra. Comience en la columna I, renglón 5.

Tipos de variables
La materia prima de la estadística la constituyen los datos, éstos provienen de las variables la cuales expresan algúnvalor o alguna característica de la población que estamos interesados en estudiar. Las variables se dividen en 2 tipos cualitativas y cuantitativas

Variable cualitativa o categórica: Los datos que se estudian no son numéricos y se dividen por categorías o por alguna cualidad. Por Ejemplo:religión a la que se pertenece, tipo de automóvil, color de los ojos, el género, estado de nacimiento,...