ESTADISTICA

.1) VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMENSIONALES

Se trata de variables que surgen cuando se estudian dos características asociadas a la observación de un fenómeno.

Ejemplo 1.- Estudiamos la talla, medida en cm. y el peso, medido en kg. de un grupo de 10 personas, podemos obtener los siguientes valores:



TALLA (cm)
160
165
168
170
171
175
175
180
180
182
180PESO (kg)
55
5858
61
67
62
66
74
79
83


Podemos llamar X a la talla e Y al peso con lo que se obtendría la variable bidimensional (X, Y) que toma 10 valores, que son las 10 parejas de valores de la tabla anterior: (160,55), (165,58), etc.

Cuando el número de valores de la variable bidimensional no es muy grande, los mismos se expresan en una tabla semejante a la anterior, pero enalgunos casos el número de "parejas" de valores (x,y) es grande y además muchos de ellos aparecen repetidos; en este caso se utiliza una "Tabla de doble entrada"


RELACION FUNCIONAL ENTRE DOS VARIABLES


Dos variables x e y están relacionadas funcionalmente cuando conocida la primera se puede saber con exactitud el valor de la segunda.

Ejemplo
Si se deja caer una piedra, existe unafórmula que nos permite calcular exactamente, la altura a la que se encuentra en función del tiempo transcurrido.

h = ½ g t².


RELACION ESTADITICA ENTRE DOS VARIABLES

Al realizar el estudio de una población o muestra puede que nos interese
Observar más de un carácter o variable, dando lugar a las variables estadísticas Bidimensionales o multidimensionales. En esta unidad se estudiará larelación de tipo Estadístico entre dos variables. Como consecuencia, cada individuo tendrá asociado un par de valores (x, y).


Ejemplo : Se ha solicitado a un grupo de 50 individuos información sobre el número de horas dedicadas diariamente a dormir y a ver la televisión. Con las respuestas obtenidas se ha elaborado la siguiente tabla:

Número de horas
durmiendo
Número de horas
viendotelevisión
Número
de personas
6
4
3
7
3
16
8
3
20
9
2
10
10
1
1



2) DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

Son aquellas en las que a cada individuo le corresponden los valores de dos variables, las representamos por el par (xi, yi).
Si representamos cada par de valores como las coordenadas de un punto, el conjunto de todos ellos se llama nube de puntos o diagrama dedispersión.
Sobre la nube de puntos puede trazarse una recta que se ajuste a ellos lo mejor posible, llamada recta de regresión.
EJEMPLO
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas
2
3
4
4
5
6
6
7
7
8
10
10
Física
1
3
2
4
4
4
6
4
6
7
9
10




3) DEFINICION DE CÁLCULO DE LA COVARIANZA


En probabilidad y estadística, lacovarianza es un valor que indica el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias. Es el dato básico para determinar si existe una dependencia entre ambas variables y además es el dato necesario para estimar otros parámetros básicos, como el coeficiente de correlación lineal o la recta de regresión

EJEMPLO

Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son lassiguientes:
Matemáticas
2
3
4
4
5
6
6
7
7
8
10
10
Física
1
3
2
4
4
4
6
4
6
7
9
10

Hallar la covarianza de la distribución.
xi
yi
xi · yi
2
1
2
3
3
9
4
2
8
4
4
16
5
4
20
6
4
24
6
6
36
7
4
28
7
6
42
8
7
56
10
9
90
10
10
100
72
60
431

4) QUE ES LA CORRELACION ENTRE VARIABLES

La Correlación es una técnica estadística usada paradeterminar la relación entre dos o más variables. La relación entre la duración de una carrera de distancia y el test del escalón, o la relación entre las características de la personalidad y la participación en deportes
de alto riesgo. La correlación puede ser de al menos dos variables o de una variable dependiente y dos o más variables independientes, denominada correlación múltiple.

La...