Estadistica

Curso: Estadística Descriptiva
Módulo 2: Probabilidad
Recurso: Lectura

Introducción a la probabilidad


Ahora, ve los conceptos básicos de probabilidad:
Experimento
Es un proceso que conduce a que ocurra una y solamente una de varias observaciones o mediciones posibles. Los experimentos pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál deéstos va a ser observado. .
Ejemplos:
a) sueldos de un conjunto de personas,
b) medir el espesor de un material,
c) contar el número de personas que entran a un espectáculo,
d) registrar el valor de una acción en la bolsa,
e) inspeccionar una línea de producción para determinar el número de artículos defectuosos,
f) registrar el color de ojos de un conjunto de personas,
g) preferencias sobrela marca de un producto, etc.
Escalas de medición
a) Nominal. Se refiere a nombres descriptivos como grandes, medianos, altos, sanos, etc.
b) Ordinal. Se utilizan para designar orden o jerarquía como 1º, 2º, 3º, etc.
c) De intervalo. Para rangos numéricos como de 1 a 5, mayor que 3, menor que 7, etc.
d) Absoluto. Para valores absolutos como peso, volumen, tiempo, etc.
Evento simple
Es cadauno de los posibles resultados de un experimento, por lo que no puede ser dividido. Por analogía, un experimento siempre resulta en la ocurrencia de uno y solamente un evento simple. Por ejemplo, si se lanza un dado al aire, cada uno de los resultados posibles es un evento simple.

Evento compuesto
Es el que se compone de dos o más eventos simples.
Ejemplo, si se lanza un dado, pueden ocurrirlos siguientes eventos:


Punto muestral
Es el que representa un evento simple, es decir, es el resultado elemental de un experimento o elemento unidad del espacio muestral.
Espacio muestral (S)
Es el conjunto de todos los puntos muestrales de un experimento, es decir, es el total de resultados posibles de un experimento.
Evento
Es una colección específica de puntos muestrales.
Así puedesrepresentar para el ejemplo de lanzar un dado, el espacio muestral y los puntos muestrales que lo integran.


Operaciones con Eventos
En base a que los eventos están formados por grupos de elementos que conforman el espacio muestral, se pueden definir las siguientes operaciones:











Técnicas de conteo
Cuando se trata de un evento cuyos posibles resultados son pocos, esrelativamente fácil listarlos y contarlos.
Al tirar un dado, por ejemplo, los posibles resultados son 1, 2, 3, 4, 5, y 6.
Sin embargo, en la realidad existen una variedad de eventos con un gran número de posibles resultados, tales como las combinaciones posibles de hombres y mujeres en un grupo de 20 personas, en estos casos, sería tedioso listar y contar todas las posibilidades.
Para facilitaresta tarea existen las técnicas de conteo, que son usadas para enumerar los eventos difíciles de cuantificar.
Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, las cuales proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado.
Las bases para entender el uso de las técnicas de conteo son el principio multiplicativo yel aditivo, los que a continuación se definen y utilizan.
Principio Multiplicativo
Para llevar a cabo una actividad que consta de n pasos, en donde el paso 1 de la actividad a realizar se puede llevar a cabo de L1 maneras, el paso 2 de L2 maneras y el n-ésimo paso de Ln maneras, entonces esta actividad puede ser llevada a cabo de:
(L1)(L2)... (Ln) maneras
El principio multiplicativo implicaque cada uno de los pasos de la actividad debe ser realizado uno tras otro.
Ejemplo:
¿Cuántos números telefónicos pueden existir?
Los números telefónicos que pueden asignarse a una ciudad del interior de México constan de 7 dígitos, el primer número no puede ser cero y los otros seis pueden tomar valores del 0 al 9.
a) ¿Cuántos números telefónicos pueden existir?
Considerando que: el primer...