estadistica

Estadística

Al describir grupos de observaciones, con frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización. Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros dentro de la distribución,independientemente de que ésta esté más o menos centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.1 En este caso se incluyen también los cuantiles entre estas medidas.
Entre las medidas de tendencia central tenemos:
Media .
Media ponderada.
Media geométrica.
Media armónica.
Mediana.
Moda.
Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables cuantitativas, por lo quelas medidas de posición o medidas de tendencia se usan de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan variables cuantitativas.

MODA
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Hablaremos de una distribución bimodal de los datos adquiridos en una columna cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan lamisma frecuencia absoluta máxima. Una distribución trimodal de los datos es en la que encontramos tres modas. Si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.
El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta. Cuando tratamos con datos agrupados antes de definir la moda, se ha de definir el intervalo modal.
La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto quedivide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo la frecuencia absoluta del intervalo modal las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al intervalo modal.


MEDIDA
En el ámbito de la estadística, la mediana, representa el valor de la variable de posición central en un conjuntode datos ordenados. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con elpercentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil. Su cálculo no se ve afectado por valores extremos.

MEDIAEn matemáticas y estadística una media o promedio es una medida de tendencia central que según la Real Academia Española (2001) «[…] resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto». Existen distintos tipos de medias, tales como la media geométrica, la media ponderada y la media armónica aunqueen el lenguaje común, el término se refiere generalmente a la media aritmética.


2Estas medidas son también llamadas cuantilas, cuantiles o fractiles y cuyo objetivo es describir el comportamiento de una variable dividiendo la serie de valores en diferente número de partes porcentualmente iguales, las más usadas son: los cuartiles (cuartas partes), los deciles (decimas partes) y los centiles opercentiles (centésimas partes).

Cuartiles

Los cuartiles son los valores de la variable que dividen los datos en cuatro partes, por su puesto, una vez ordenados de menor a  mayor.
Los cuartiles son:
1. Q1 primer cuartil o cuartil inferior, hay un cuarto de los datos menores que él, dicho de otro modo el 25% de los datos son menores. Coincide con P25.
2. Q2 segundo cuartil o cuartilintermedio, el 50% de los datos son menores que él. Coincide con la mediana, D5 y P50.
3. Q3 tercer cuartil o cuartil superior, deja el 75% de los datos de debajo. Coincide con P75.

3Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy...