estadistica

TRABAJO COLABORATIVO 1
ESTADISTICA COMPLEJA




DIANA PATRICIA ENCISO MARTÍNEZ
C.C: 33.677.637
LUZ MERYS POTES
SANDRA BIBIANA BOTERO GÓMEZ
C.C 32220984




TUTOR: ELKIN ORLANDO VELEZ

MATERIA: Estadística Compleja
CÓDIGO DEL CURSO: 301014
NOMBRE DEL GRUPO: 301014_14
FECHA: Marzo




UNAD
Estadística Compleja
MEDELLÍN
2013

EJERCICIOS

1.- Silvia decide ir acomprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catalogo de música se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera: Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y DomingoCaja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo
Si el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas.
a) Cuál es el espacio muestral del experimento?
b) En qué consiste el evento: A: Silvia decide comprar música de Caruso? B: Silvia decide comprar música de Juan Diego? C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti
c) Describa yliste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:
A ́ B ́ ∩ C ́ A ∪ C A ∩ B ∩ C
( A ∩ B ́) ∪ C ́ (A ́ ∪ B ́ ) ∩ ( A ́ ∩ C )
R/ a) Este es el espacio muestral del experimento
Silvia
Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. Hay 5 Cantantes
Caja 1: Caruso y Corelli
Caja 2: Pavarotti yDomingo
Caja 3: Flórez y Caruso
Caja 4: Corelli y Domingo
Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja
6: Caruso y Domingo
b) A. Consiste en que Silvia puede elegir la caja 1, la caja 3 o la caja 6.
B. Silvia decidió por otro cantante diferente a los elegidos en las cajas.
C. Silvia puede escoger la caja 1, caja 2, caja 4 o la caja 5.
c) A ́= Corelli, Pavarotti, Domingo, Flórez y Juan Diego.
B ́ ∩ Ć
B ́= Caruso, Corelli, Pavarotti, Domingo, Flórez.
C ́= Caruso, Domingo, Flórez y Juan Diego.
B ́ ∩ C ́= Caruso, Domingo, Flórez.
A ∪ C
DD
B= Corelli, Pavarotti.
A ∪ C= Caruso, Corelli, Pavarotti.
A ∩ B ∩ C
A= Caruso.
B= Juan Diego.
C= Corelli, Pavarotti.
=
( A ∩ B ́) ∪ C ́
A= Caruso.
B ́= Caruso, Corelli, Pavarotti, Domingo, Flórez.
(Caruso) ∪ C ́= Caruso, Domingo, Flórez, JuanDiego.
= Caruso, Domingo, Flórez, Juan Diego.
(A ́ ∪ B ́ ) ∩ ( A ́ ∩ C )
A ́ ∪ B ́= Caruso, Corelli, Pavarotti, Domingo, Flórez, Juan Diego.
A ́ ∩ C= Corelli Pavarotti.
(A ́ ∪ B ́ ) ∩ ( A ́ ∩ C )= Corelli, Pavarotti.

2.- Un alumno tiene que elegir 5 de las 10 preguntas de un examen. ¿De cuantas maneras puede elegirlas? ¿Y si las 4 primeras son obligatorias?
R/ nCr= n!(n-r) ¡r!
=10! =10! =252
(10-5) ¡5! 5¡5!
10C5 =252
6C1= n!
(n-r) ¡r!
=6! =6! =6.5! =6
(6-1)¡1! 5¡1! 5¡1!
3.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G(guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?
b) Dados los siguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones, resuelva:
¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?
¿Cuántos de estos son menores de 500?
¿Cuántos son múltiplos de cinco?
R/ a) n!=4!=4.3.2.1=24
b)2,3,5,6,7,9
nPr=n!
(n-r)!
6P3=6! = 6! = 6.5.4.3! = 120
(6-3)! 3! 3!
8+7+6+5+4=30
30
60
5P2=5! =5! =5.4.3! =20
(5-2)! 3! 3!



4.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y...