Estadistica

Mediana:
La mediana de un conjunto de “n” observaciones y1,y2….. yn, se define como el valor de y que cae en el centro cuando las observaciones están colocadas en orden de magnitud.
Ejemplo:
Encuentre la mediana del conjunto de observaciones.
9 2 7 11 14 6
2 6 7 9 11 14. La mediana sería el promedio entre los dos números.
7+9=16 16/2=8
La mediana sería igual a 8
Moda:
Es el valor de“n” observaciones que más se repite en un experimento.
Ejemplo:
8 2 7 5 11 2 6 7 10 1 2 12 3 4 10
La moda sería igual a 2
Meda mediana y moda. Medidas de tendencia central

05/Feb/2013

Medidas de Dispersión
-Varianza y Desviación estándar
La varianza de una muestra de “n” observaciones y1, y2,…. Yn, se define como la suma de los cuadrados de las desviaciones delas observaciones con respecto a su media ŷ y dividida entre (n-1). La varianza muestral se denota por s2 y está dada por la siguiente fórmula:
S2= Ʃ (yi- ŷ)2
i=1
---------------
n-1






Ejemplo: Determina la s2 de los datos siguientes:

Yi
Yi- ŷ
(Yi- ŷ)2
5
5 - 3.8 = 1.2
1.44
7
7 - 3.8 = 3.2
10.24
1
1 –3.8 = -2.8
7.84
2
2 – 3.8= -1.8
3.24
4
4 – 3.8 = .2
0.04

S2= 22.8/5-1= 5.7
S2=5.7 pulgadas

Desviación Estandar

La desviación estándar de un conjunto de “n” observaciones y1, y2,…… yn es igual a la raíz cuadrada de la varianza de una muestra

Tarea: Calcular varianza y desviación estándar


15/02/13
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

DEFINICIONE DE PROBABILIDAD

Suponga queun evento “E” puede ocurrir en “h” de “n” maneras igualmente posibles. Entonces la probabilidad de que ocurra el evento (a la que se le llama éxito) se denota como:

P=Pr {E} = h/n Probabilidad de que Ocurra

h= puede ocurrir n= maneras posibles E= éxito

La probabilidad de que no ocurra el evento (a la que se le llama fracaso) se denota como:

Q=Pr {noE}= n-h/n= 1-h/n =1-p Probabilidad de que no Ocurra

EJEMPLO:

Cuando se lanza un dado este puede ocurrir de 6 maneras distintas



Un evento E de que caiga un 3 o un 4 es:

La probabilidad E va a ser igual a:

P=Pr {E} = h/n = 2/6 = 1/3

La probabilidad va a ser igual a : .333

La probabilidad de que no ocurra es igual a:

q= 1-.333= 0.77716/02/13


Determinar o estimar la probabilidad “p” de cada uno de los eventos siguientes:
a) Al lanzar un dado obtener un número non.
b) Al lanzar dos veces una moneda obtener por lo menos una cara
c) Al lanzar una vez un par de dados su suma sea 7
d) Si en 100 lanzamientos de una moneda se obtuvieron 56 caras; en el siguiente lanzamiento obtener una cruz.

21/02/13
Determinar o estimar laprobabilidad de cada uno de los eventos siguientes:
En un total de cajeros de la ciudad de Querétaro se encuentran 36 cajeros ATM de los cuales 13 tienen mas de 5 años de servicio, 17 son nuevos y 6 tienen el nuevo sistema.
a) De que 3 ATM que cuenta con 5 años de servicio falle.
b) De que 10 ATM nuevo falle.
c) De que 3 ATM con nuevo sistema falle.
d) De que no falle ninguno de nuevo sistemae) De que no falle ninguno de 5 años ni de nuevo sistema









22/02/13
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Discretas: Es una variable que solo puede asumir un conjunto numerable de valores.

1. El número de tornillos defectuosos en una muestra de diez, extraída de una producción industrial.
2. El número de casas rurales que tienen servicioeléctrico en una región.
3. El número de fallas de un motor de una marca de carro en un periodo de tiempo.
4. El número de personas que esperan en la oficina de un doctor.
5. El número de máquinas que fallaron en una línea de producción.

Continua: es una variable que puede asumir el número infinitamente grande de valores correspondientes a los puntos sobre un intervalo en una línea recta....