Estadistica

Tema 9 - Estadística - Matemáticas B – 4º E.S.O.

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TEMA 9 - ESTADÍSTICA 9.1 DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA
9.1.1 - INTRODUCCIÓN Objetivo: La estadística tiene por objeto el desarrollo de técnicas para el conocimiento numérico de un conjunto de datos empíricos (recogidos mediante experimentos o encuestas). Población: Es el conjunto de todos los elementos cuyo conocimiento nos interesa y seránobjeto de nuestro estudio. Muestra: Es un subconjunto, extraído de la población, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población. Individuo: Es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra. Caracteres y variables: Caracteres son los aspectos que deseamos estudiar en los individuos de una población. Cada carácter puede tomar distintos valores o modalidades.Una variable estadística recorre todos los valores de un cierto carácter. Clasificación de las variables estadísticas: • Cualitativas: No toman valores numéricos • Cuantitativas discretas: Toman valores numéricos aislados • Cuantitativas continuas: Pueden tomar todos los valores de un intervalo. 9.1.2 - DOS RAMAS DE LA ESTADÍSTICA • La estadística descriptiva: Trata de “describir” y analizar algunoscaracteres de los individuos de un grupo dado, sin extraer conclusiones para un grupo mayor. Para este estudio, se siguen estos pasos: - Selección de caracteres que interese estudiar. - Análisis de cada carácter: diseño de la encuesta o del experimento y recogida de datos. - Clasificación y organización de los resultados en tablas de frecuencias. - Elaboración de gráficos, si conviene, paradivulgarlos a un público amplio (no experto). - Obtención de parámetros: valores numéricos que resumen la información obtenida. La estadística inferencial: Trabaja con muestras y pretende, a partir de ellas, “inferir” características de toda la población. Es decir, se pretende tomar como generales propiedades que solo se han verificado para casos particulares. En ese proceso hay que operar con muchacautela: ¿Cómo se elige la muestra?, ¿Qué grado de confianza se puede tener en el resultado obtenido? (No la estudiaremos este año)

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 9.2 TABLAS DE FRECUENCIAS
9.2.1 - DEFINICIÓN Las tablas de frecuencias sirven para ordenar y organizar los datos estadísticos. Con ellas, una masa amorfa de datos pasa a ser unacolección ordenada y perfectamente inteligible. fi xi Con los datos se construye la tabla de frecuencias: - En la primera columna, la variable xi, con todos sus posibles valores - En la segunda columna, la correspondiente frecuencia, fi: número de veces que aparece cada valor. 9.2.2 -FRECUENCIAS RELATIVAS Cuando se desea comparar varias distribuciones similares con distinto número de elementos, sedebe recurrir a las frecuencias relativas. Estas vienen dadas en “tanto por uno” (fr) o en f 100.f “tantos por ciento” (%). Si N es el número de individuos: fr = % = 100.fr = N N 9.2.3 - FRECUENCIAS ACUMULADAS
En una distribución de frecuencias, se llama frecuencia acumulada, Fi, correspondiente al valor i-ésimo, xi, a la suma de la frecuencia de ese valor con todas las anteriores: Fi = f1 + f2 +.... + fi Análogamente se puede definir frecuencia relativa acumulada o porcentaje acumulado.

9.2.4 - TABLAS CON DATOS AGRUPADOS
Cuando en una distribución estadística el número de valores que toma la variable es muy grande, conviene elaborar una tabla de frecuencias agrupándolos en intervalos. Para ello: - Se localizan los valores extremos, a y b, y se halla su diferencia, r = b–a - Sedecide el número de intervalos que se quiere formar, teniendo en cuenta la cantidad de datos que se poseen. El número de intervalos no debe ser inferior a 6 ni superior a 15. - Se toma un intervalo, r’, de longitud algo mayor que el recorrido r y que sea múltiplo del número de intervalos, con objeto de que estos tengan una longitud entera. - Se forman los intervalos de modo que el extremo inferior...