Estadistica

Datos

Los datos que se utilizan son las calificaciones de los alumnos de secundaria tanto del Grupo A como del Grupo B. Se muestran a continuación:

Grupo A
# de lista | Sexo | Bimestre 1 | Bimestre 2 | Bimestre 3 | Bimestre 4 | Bimestre 5 | Promedio |
1 | F | 9 | 8 | 7 | 8 | 7 | 7.8 |
2 | M | 6 | 8 | 5 | 7 | 5 | 6.2 |
3 | F | 8 | 8 | 9 | 7 | 7 | 7.8 |
4 | M | 8 | 9 | 9 | 8 | 8 |8.4 |
5 | F | 7 | 7 | 5 | 7 | 5 | 6.2 |
6 | F | 8 | 9 | 9 | 9 | 8 | 8.6 |
7 | M | 7 | 7 | 6 | 6 | 5 | 6.2 |
8 | F | 9 | 9 | 8 | 8 | 6 | 8.0 |
9 | F | 8 | 9 | 7 | 8 | 6 | 7.6 |
10 | M | 10 | 10 | 10 | 9 | 8 | 9.4 |
11 | F | 9 | 9 | 8 | 7 | 7 | 8.0 |
12 | M | 8 | 8 | 7 | 7 | 5 | 7.0 |
13 | F | 7 | 8 | 7 | 5 | 5 | 6.4 |
14 | M | 8 | 8 | 7 | 6 | 8 | 7.4 |
15 | F | 8 | 8 | 8 | 8| 5 | 7.4 |
16 | F | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | 8.8 |
17 | M | 7 | 8 | 7 | 7 | 5 | 6.8 |
18 | M | 7 | 8 | 7 | 5 | 7 | 6.8 |
19 | M | 9 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8.4 |
20 | F | 7 | 7 | 8 | 8 | 5 | 7.0 |
21 | F | 7 | 9 | 5 | 7 | 7 | 7.0 |
22 | F | 6 | 7 | 6 | 7 | 5 | 6.2 |
23 | F | 7 | 8 | 7 | 8 | 8 | 6.8 |
24 | M | 6 | 7 | 7 | 5 | 5 | 6.0 |
25 | F | 7 | 7 | 8 | 7 | 6 | 7.0 |
26 | F | 6 | 8| 7 | 5 | 5 | 6.2 |
27 | F | 7 | 9 | 8 | 6 | 6 | 7.2 |
28 | F | 6 | 7 | 5 | 5 | 5 | 5.6 |
29 | M | 8 | 10 | 9 | 8 | 8 | 8.6 |

Grupo B

# de lista | Sexo | Bimestre 1 | Bimestre 2 | Bimestre 3 | Bimestre 4 | Bimestre 5 | Promedio |
1 | F | 7 | 8 | 10 | 9 | 8 | 8.4 |
2 | M | 9 | 10 | 8 | 8 | 8 | 8.6 |
3 | F | 8 | 9 | 8 | 8 | 8 | 8.2 |
4 | M | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 8.8 |
5 | F |8 | 8 | 8 | 8 | 7 | 7.8 |
6 | F | 9 | 10 | 9 | 9 | 8 | 9.0 |
7 | M | 9 | 9 | 10 | 8 | 8 | 8.8 |
8 | F | 6 | 8 | 8 | 8 | 5 | 7.0 |
9 | F | 8 | 8 | 9 | 9 | 8 | 8.4 |
10 | M | 9 | 9 | 10 | 8 | 8 | 8.8 |
11 | F | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 8.8 |
12 | F | 9 | 9 | 9 | 9 | 8 | 8.8 |
13 | M | 7 | 7 | 8 | 9 | 7 | 7.6 |
14 | F | 9 | 9 | 10 | 9 | 9 | 9.2 |
15 | M | 7 | 8 | 7 | 8 | 5 | 7.0 |16 | F | 8 | 8 | 9 | 8 | 7 | 8.0 |
17 | M | 8 | 9 | 9 | 8 | 8 | 8.4 |
18 | M | 8 | 8 | 9 | 7 | 7 | 7.8 |
19 | F | 9 | 8 | 8 | 8 | 7 | 8.0 |
20 | F | 9 | 8 | 9 | 9 | 8 | 8.6 |
21 | F | 8 | 8 | 9 | 8 | 9 | 8.4 |
22 | M | 10 | 9 | 10 | 10 | 8 | 9.4 |
23 | F | 7 | 7 | 7 | 8 | 5 | 6.8 |
24 | M | 7 | 8 | 7 | 7 | 5 | 6.8 |
25 | F | 8 | 8 | 8 | 8 | 6 | 7.6 |
26 | F | 8 | 8 | 7 | 8 | 8| 7.8 |
27 | F | 8 | 7 | 8 | 8 | 6 | 7.4 |
28 | F | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | 9.0 |
29 | M | 8 | 8 | 9 | 7 | 7 | 7.8 |

A partir de la información proporcionada, se realizan los cálculos correspondientes que se presentan en cada una de las secciones posteriores:

Medidas de Variabilidad

Rango. El rango estadístico es la diferencia entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo denúmeros. Se simboliza con la letra R mayúscula.

Desviación estándar. Es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Varianza. La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. Esta medida nos permiteidentificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central (Media ).


Los cálculos pertinentes se realizaron en Excel y se obtuvo la siguiente información como resultado:

Estadística Descriptiva de Columna Promedio |
| |
Media | 8.172413793 |
Error típico | 0.135269895 |
Mediana | 8.4 |
Moda | 8.8 |
Desviación estándar | 0.728450681 |Varianza de la muestra | 0.530640394 |
Curtosis | -0.725232532 |
Coeficiente de asimetría | -0.390774318 |
Rango | 2.6 |
Mínimo | 6.8 |
Máximo | 9.4 |
Suma | 237 |
Cuenta | 29 |

Campana de Gauss

En matemáticas, la campana de Gauss es la representación gráfica de la ecuación matemática que corresponde a una distribución normal. Tiene forma de campana y debe su nombre al...