Estadistica

Contenido

PROBLEMAS PROPUESTOS……........…………………………………………………………………………..2
FRECUENCIA RELATIVA 5
FRECUENCIA ABSOLUTA 7
HISTOGRAMA 8
DIAGRAMA DE BARRAS 10
BIBLIOGRAFÍA 11

PROBLEMAS PROPUESTOS

* Decir cuales de los siguientes datos representan una variable discreta y cuáles una variable continua.

a. Pulgadas de precipitación en una cuidad durante varios meses del año.Respuesta: Continua

b. Velocidad de un automóvil en millas por hora

Respuesta: Continua

c. Numero de billetes de veinte dólares circulando a la vez en Estados Unidos.

Respuesta: Discreta

d. Valor total de acciones vendidas cada día en el mercado de valores.

Respuesta: Discreta

e. Estudiantes matriculados en una universidad en un número de años.

Respuesta:Discreta

* Dar el dominio de cada una de las siguientes variables y decir si son variables o discretas.

a. Numero W de fanegas de trigo producidas por hectárea en una granja en un determinado número de años.

Respuesta: De cero en adelante; continua

b. Numero N de individuos de una familia

Respuesta: 2,3,…; discreta

c. Estado civil de un individuo

Respuesta: Soltero,casado, divorciado, separado, viudo; discreta

d. Tiempo T de vuelo de un proyectil

Respuesta: De cero en adelante; continua

e. Numero P de pétalos de una flor

Respuesta: 0, 1, 2,…; discreta

* La siguiente tabla muestra el número de trabajadores agrícolas y no agrícolas en Estados Unidos en los años 1840-1950. Representar los datos utilizando:

* Grafico de línea
*Diagrama de barras
AÑO | 1840 | 1850 | 1860 | 1870 | 1880 | 1890 | 1900 | 1910 | 1920 | 1930 | 1940 | 1950 |
TRABAJADORES AGRICOLAS | 3,7 | 4,9 | 6,2 | 6,9 | 8,6 | 9,9 | 10,9 | 11,6 | 11,4 | 10,5 | 8,8 | 6,8 |
TRABAJADORES NO AGRICOLAS | 1,7 | 2,8 | 4,3 | 6,1 | 8,8 | 13,4 | 18,2 | 25,8 | 31,0 | 38,4 | 42,9 | 52,2 |

* Grafico de línea

* Diagrama de barras

FRECUENCIA RELATIVA

Lafrecuencia relativa (ni) de una modalidad de un carácter determinado, es el resultado de dividir la frecuencia absoluta (fi) de esa modalidad entre la frecuencia total (la suma de todas las frecuencias absolutas).
Ejemplo: En un campamento de verano, los jóvenes son encuestados acerca de cuáles de las siguientes actividades son sus favoritas: fútbol, ping-pong, tiro con arco, vela y bicicletade montaña. La tabla de abajo muestra los resultados de la encuesta.
ACTIVIDAD | Fi |
Futbol | 48 |
Ping-pong | 35 |
Tiro con arco | 15 |
Vela | 112 |
Bicicleta | 40 |
TOTAL | 250 |

Calculamos la frecuencia total: 48 + 35 + 15 + 112 + 40 = 250.
Obtendremos la frecuencia relativa dividiendo cada una de las frecuencias entre la frecuencia total: 48/250 = 0,192; 35/ 250 = 0,14;15/250 = 0,06; 112/250 = 0,448 y 40/250 = 0,16.
ACTIVIDAD | Fi | Ni |
Futbol | 48 | 0,192 |
Ping-pong | 35 | 0,14 |
Tiro con arco | 15 | 0,06 |
Vela | 112 | 0,448 |
Bicicleta | 40 | 0,16 |
TOTAL | 250 | 1 |

* Una frecuencia relativa es siempre un valor comprendido entre 0 y 1.

* El resultado de la suma de todas las frecuencias relativas, en una tabla estadística, es 1. Podemoscomprobarlo con la tabla de arriba: 0,192 + 0,14 + 0,06 + 0,448 + 0,16 = 1.

* En el caso de que al calcular una frecuencia relativa, la división no sea exacta, tal como ocurre en el ejemplo de abajo, siempre podemos redondear el resultado. No obstante debemos tener en cuenta que la suma de estos valores aproximados nunca dará 1, debido al error de redondeo.
Estudio sobre color de ojos delos 30 alumnos de una clase |
COLOR DE OJOS | Fi | Ni (redondeada a las centésimas) |
Azules | 7 | 0,23 |
Marrones | 22 | 0,73 |
Verdes | 1 | 0,03 |
TOTAL | 30 | 0,99 |

Calculamos las frecuencias relativas, redondeando a las centésimas:
7/30=0,23; 22/30 = 0,73 y 1/30 = 0,03.
La suma no es 1: 0,23 + 0,73 + 0,03 = 0,99.
LA FRECUENCIA RELATIVA EN FORMA DE PORCENTAJE
Observa de...