Estadistica

Fórmulas Datos No Agrupados

Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:

Cuando n es par:

Cuando n es impar:

Siendo A el número del decil.
Fórmulas Datos No Agrupados
Si se tienen una serie de valores X1, X2, X3 ... Xn, se localiza mediante las siguientes fórmulas:
Para los percentiles, cuando n es par:

Cuando n es impar:Siendo A, el número del percentil.
Es fácil ver que el primer cuartil coincide con el percentil 25; el segundo cuartil con el percentil 50 y el tercer cuartil con el percentil 75.
3. EJEMPLO
Determinación del primer cuartil, el séptimo decil y el 30 percentil, de la siguiente tabla:
Salarios | No. De | fa |
(I. De Clases) | Empleados (f1) | |
200-299 | 85 | 85 |
300-299 | 90 | 175 |400-499 | 120 | 295 |
500-599 | 70 | 365 |
600-699 | 62 | 427 |
700-800 | 36 | 463 |
Como son datos agrupados, se utiliza la fórmula

Siendo,
La posición del primer cuartil.

La posición del 7 decil.

La posición del percentil 30.
Entonces,
El primer cuartil:
115.5 – 85 = 30.75
Li = 300, Ic = 100 , fi = 90

El 7 decil:

Posición:
324.1 – 295 = 29.1
Li = 500, fi = 70

Elpercentil 30
Posición:

138.9 – 85 = 53.9
fi = 90

Para calcular la media aritmética, sumamos todos los datos y dividimos entre el número de datos.
Para calculara la mediana, se ordenan los datos y se encuentra el punto medio de éstos (la posición (n+1)/2). Si la media y la mediana coinciden, la distribución es simétrica. Si la media es mayor que la mediana, la distribución es asimétricapositiva; si la mediana es mayor, la distribución es asimétrica negativa.
EJEMPLO A:  Calcular la media y la mediana de los siguientes datos: 8, 11, 13, 9, 14, 15, 7. |
Solución: La media = (8+11+13+9+14+15+7)/7 = 11.
Para calcular la mediana, se ordenan los datos primero: 7, 8, 9, 11, 13, 14, 15. El punto medio se encuentra en la posición (7+1)/2 = 4; es decir, la cuarta posición. Por lo tanto,la mediana = 11.
Como la media = la mediana, esta distribución es simétrica.
EJEMPLO B:  Calcular la media y la mediana de los siguientes datos: 8, 5, 4, 5, 9, 3, 11, 6. |
Solución: la media = (8+5+4+5+9+3+11+6)/8 = 6.375.
Para calcular la mediana, ordenamos primero: 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 11. El punto medio se encuentra en la posición (8+1)/2 = 4.5; es decir, es el promedio de las posiciones#4 y #5, o sea el promedio de 5 y 6. Por lo tanto, la mediana = 5.5.
Como la media > mediana, la distribución es asimétrica positiva.

1.- LAS FUENTES DEL DERECHO
1.- CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN
El sistema fuentes en todo el Ordenamiento Jurídico es único y a él se
refiere el Código Civil en su art. 1.1. al señalar entre ellas “la ley, la costumbre y los
principios generales del Derecho ”.A la hora de distinguir las diversas fuentes del Derecho , podemos hacer una
distinción entre: primarias, secundarias y aclaratorias.
2.1. Fuentes primarias
Son las que contienen y nos dan un Derecho directamente aplicable. Como fuentes
primarias se encuentran en primer lugar, la Constitución Española y las
Leyes que aprueba el poder legislativo, o los Reglamentos que dicte la Administración(Poder Ejecutivo). Las fuentes primarias son escritas y sus caracteres son:
a) Generalidad.
Van dirigidas a una pluralidad de sujetos.
b) Publicidad.
No cabe normas secretas, han de ser publicadas en los diarios oficiales para luego
poder entrar en vigor (art. 9.3 CE).
c) Jerarquización.
Nos recuerda la existencia de normas inferiores y de otras superiores. Esto tiene
especial relevanciaes cuanto a la posible modificación de una normas por otras. Las
normas de mayor rango pueden modificar, derogar o sustituir a las que le sucedan en
la escala jerárquica (una Ley puede modificar o alterar un Reglamento; un Decreto
puede alterar o modificar una Orden Ministerial). Mientras que a la inversa, las fuentes
de rango superior no pueden ser alteradas por otra de rango inferior.
d)...