Estadistica

PRÁCTICA – MEDIDAS ESTADÍSTICAS
1. Los siguientes datos corresponden a dos grupos de artículos según sus precios en soles:
A: | 38 | 32 | 38 | 42 | 50 | 35 | 41 | 35 | 52 |
B: | 42 | 35 | 38 | 50 | 35 | 38 | 40 | 52 | 32 |

Para cada grupo calcular e interpretar:
a) media b) mediana c) moda d) Varianza e) desviación estándar
f) coeficiente de variación g) Coeficientede asimetría Asimetría
RESOLUCIÓN:
Para A:
a) media
X=38+32+38+42+50+35+41+35+529=40.33
X=40
Interpretación. Los precios de artículos tienen un promedio de 40 soles.
b) mediana
Ordenando:
32 35 35 38 38 41 42 50 52

* Lugar : 9+12=5→ Me=38
Interpretación. El 50% de los artículos tienen un precio como máximo 38 soles, mientras que el otro 50% superadicho número.
c) moda =35y 38
Interpretación. El mayor número de artículos tienen un precio de 35y 38 soles.
d) Varianza

s2=(38-40)2+(32-40)2+(38-40)2+(42-40)2+(50-40)2+35-402+41-402+35-402+(52-40)29-1
s2=28.88 soles2
Interpretación. Los precios de lo artículos tienen una variación de 28.88 soles2
e) Desviación Estándar
s=28.88soles2=5.37 soles
Interpretación. Los precios delos artículos se dispersan en promedio en 5.37 soles con respecto a su valor central.
f) c.v=sX100=5.3740100=13.43%
Interpretación. c.v=13.43%0, entonces la distribución de frecuencias es asimétrica positiva

Para B:
a) Media
X=45+35+38+50+35+38+40+52+329=40.22
X=40
Interpretación. Los precios de artículos tienen un promedio de 40 soles.
b) mediana
Ordenando:
32 35 3538 38 40 45 50 52

* Lugar : 9+12=5→ Me=38
Interpretación. El 50% de los artículos tienen un precio como máximo 38 soles, mientras que el otro 50% supera dicho número.
c) moda =35y 38
Interpretación. El mayor número de artículos tienen un precio de 35y 38 soles.
d) Varianza

s2=(32-40)2+(35-40)2+(35-40)2+(38-40)2+(38-40)2+40-402+45-402+50-402+(52-40)29-1s2=28.75
Interpretación. Los precios de lo artículos tienen una dispersión de 28.75 soles2
e) Desviación Estándar
s=28.75=5.36
Interpretación. Los precios de los artículos se dispersan en promedio en 5.36 soles con respecto a su valor central.
f) c.v=sX100=5.3640100=13.4%
Interpretación. c.v=13.4%0, entonces la distribución de frecuencias es asimétrica positiva
2. Los siguientes datoscorresponden a una muestra aleatoria de 100 pacientes del Hospital Regional según su número de consultas externas en un año x.
Nº de Consultasyi | Nº de paientesfi | Fi | yi*f | yi-y |
(yi-y )2 | (yi-y )2*f |
3 | 10 | 10 | 30 | -1 | 1 | 10 |
4 | 20 | 30 | 80 | 0 | 0 | 0 |
5 | 40 | 70 | 100 | 1 | 1 | 40 |
6 | 20 | 90 | 120 | 2 | 4 | 80 |
7 | 10 | 100 | 70 | 3 | 9 | 90 |
total | 100 |  | 400 |   |   | 220 |
a) media
y=400100=4
Interpretación. Los pacientes tienen un promedio de 4 consultas externas.
b) Mediana
n=100→n2=50→la frecuencia acumulada que excede a 50 es 70→F3=70
Me=5
Interpretación. El 50% de los pacientes tienen un de máximo 5 consultas externas, mientras que el otro 50% supera dicho número.
c) Moda = 5
Interpretación. El mayor número depacientes tiene 5 consultas externas.
d) Desviación estándar
s2=220100=2.2→s=2.2=1.48
Interpretación. Las consultas de los pacientes tienen una dispersión de 1.48 consultas externas, respecto a su valor central.
e) Coeficiente de variación
c.v=1.484100=37%
Interpretación. c.v=37%>15% Entonces decimos que los datos son heterogéneos, es decir las consultas externas de los pacientes tiene unabaja variabilidad de dispersión.
f) Coeficiente de Asimetría
As=3(4-5)1.48=2.03
Interpretación. Como As=2.03>0, entonces la distribución de frecuencias es asimétrica positiva

3. Los siguientes datos corresponde a una muestra aleatoria de trabajadores según sus ingresos diarios en soles:
Ingresos diarios (S/.)  | Yi | Numero de trabajadoresfi | Fi | yi*f |
yi-y | (yi-y )2 | (yi-y...