Estadistica

Introducción a la Estadística Empresarial. Capítulo 2.- Análisis de una variable. Jesús Sánchez Fernández

CAPITULO 2.- ANALISIS DE UNA VARIABLE . 2.1 Introducción.
En este capítulo se darán un conjunto de instrumentos que permitirán el análisis descriptivo de una variable. En primer lugar se indicará la forma de organizar y presentar la información, una vez que se ha observado la población yha sido medido uno de los caracteres de todos y cada uno de los elementos de la misma. Esta operación nos llevará a la obtención de una distribución de frecuencias. Una vez que se tienen los datos organizados mediante esa distribución hay que iniciar el proceso de análisis de la variable. Para ello, el primer instrumento al que se puede recurrir, tanto por su sencillez como por lo fácil de suinterpretación, es la representación gráfica de ese carácter. Con la representación gráfica de la variable o del atributo, según proceda en cada caso, se consigue tener una visión de conjunto del fenómeno estudiado de una forma más rápida y perceptible que con la sola inspección numérica de la tabla o distribución. Para continuar este proceso de análisis de una variable hay que definir ciertosinstrumentos que nos permitan estudiar sus características más relevantes. Entre las mismas cabe destacar las siguientes: 1) forma de la distribución; 2) medidas de posición (valor central o promedios); 3) dispersión; 4) asimetría; 5) curtosis.

2.2 Distribuciones de frecuencias unidimensionales.
El adjetivo unidimensional hace referencia a que en nuestro análisis solo se tendrá en cuenta un carácter.Al mismo se le va a representar simbólicamente mediante la letra X, mientras que para sus posibles realizaciones (valores o modalidades, según se trate de variable o de un atributo, respectivamente) se utilizará la letra x minúscula. En lo sucesivo se entenderá que el carácter observado es de tipo cuantitativo y que, en consecuencia, estamos trabajando con variables. En realidad el tratamientoque se le da a los atributos, en cuanto a distribución de frecuencias, es muy similar al de las variables discretas.

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Introducción a la Estadística Empresarial. Capítulo 2.- Análisis de una variable. Jesús Sánchez Fernández

Por distribución de frecuencias se va a entender al conjunto de valores que ha tomado una variable con sus frecuencias correspondientes. Simbólicamente, unadistribución de frecuencias vendría dada por los pares (x i, ni), donde x i son los valores de la variable y ni son sus frecuencias. Hay que señalar, en esta definición, que la frecuencia asociada a un valor de la variable es el número de veces que se repite ese valor. A la misma se le conoce como frecuencia absoluta.

2.2.1 Distribuciones de frecuencias para valores no agrupados .
Pueden considerarsebásicamente dos tipos de distribuciones de frecuencias. Aquellas en las que los valores de la variable no están agrupados y las que presentan esos valores agrupados en intervalos. Las primeras se corresponden a variables discretas. Este tipo de variables se caracteriza, como ya se indicó en su momento, por tener un número finito de valores o infinito numerable, de forma que entre dos valoresconsecutivos no existe otro. Pero aunque estos valores sean observables resulta que, a veces, el número de ellos es tan elevado que resulta aconsejable presentar la distribución o tabla estadística con los valores de la variable agrupados en intervalos. Esta forma de proceder podría llevarnos a pensar que estamos trabajando con variables continuas, cuando en realidad no lo son, pues en el caso de éstas, adiferencia de las primeras, dentro de cualquier intervalo de valores se pueden considerar que hay infinitos valores distintos. La forma estándar de dar una distribución de frecuencias con valores no agrupados es la que aparece en la Tabla 1. Las frecuencias de esta tabla puede ser unitarias o mayores que uno. El primer caso tienen poco interés para la Estadística, pues como ya se indicó en la...