Estadistica

1. Un concesionario de automóviles calcula la proporción de vehículos nuevos vendidos que han sido devueltos varias veces para repararles algún defecto durante el período dé garantía. Los resultados se presentan:
NÚMERO DE DEVOLUCIONES 0 1 2 3 4
PROPORCIÓN 0,28 0,36 0,23 0,09 0,04
a) Dibujar la función de probabilidad.
b) Hallar y dibujar la función de probabilidad acumulada.2. Una compañía está especializada en la instalación y mantenimiento de sistemas de calefacción central. En el período pre invernal, las demandas de servicios que reciben suelen ser para la instalación de una nueva calefacción. La tabla muestra las probabilidades estimadas para el número de peticiones de una nueva calefacción en las últimas dos semanas de septiembre.
NÚMERO DE PETICIONES 01 2 3 4 5
PROBABILIDAD 0,10 0,14 0,26 0,28 0,15 0,07
a) Dibujar la función de probabilidad.
b) Hallar y dibujar la función de probabilidad acumulada.
c) Calcular la probabilidad de que durante este período se generen al menos tres peticiones.

3. Una compañía fabrica paquetes de clips. El número de clips por paquete varía, como se indica en la tabla adjunta.
NÚMERO DE CLIPS 47 4849 50 51 52 53
PROPORCIÓN DE PAQUETES 0,04 0,13 0,21 0,29 0,20 0,10 0,03
a) Dibujar la función de probabilidad.
b) Hallar y dibujar la función de probabilidad acumulada.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un paquete elegido aleatoriamente contenga entre 49 y 51 clips (ambos inclusive)?
d) Se eligen dos paquetes aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de ellos contenga almenos 50 clips?

4. Una compañía municipal de autobuses ha comenzado a operar en un nuevo trayecto. Se contó el número de pasajeros de este trayecto en el servicio de primera hora de la mañana. La tabla adjunta muestra las proporciones sobre todos los días de la semana.
NÚMERO DE VIAJEROS 0 1 2 3 4 5 6 7
PROPORCIÓN 0,02 0,12 0,23 0,31 0,19 0,08 0,03 0,02
a) Dibujar la función deprobabilidad
b) Hallar y dibujar la función de probabilidad acumulada.
c) ¿Cuál es la probabilidad de que en un día de la semana elegido aleatoriamente haya al menos cuatro viajeros en este servicio?
d) Se eligen aleatoriamente dos días de la semana. ¿Cuál es la probabilidad de que en ambos días haya menos de tres viajeros en este servicio?

5. Una profesora tiene un grupo grande de alumnos, y hapreparado un examen para las siete de la tarde en diferentes aulas. En la tabla aparecen las probabilidades que ella estima para el número de estudiantes que llamarán a su casa durante la hora anterior al examen, preguntándole en qué aula deben presentarse.
NUMERO DE LLAMADAS 0 1 2 3 4 5
PROBABILIDAD 0,10 0,15 0,19 0,26 0,19 0,1 1
Hallar la media y la desviación típica del número dellamadas.

6. Un inversor está considerando tres estrategias para una inversión de 1.000 dólares. Se estima que los posibles rendimientos son los siguientes:
ESTRATEGIA 1 Un beneficio de 10.000 dólares con probabilidad 0, 15 y una pérdida de 1 .000 dólares con probabilidad 0,85.
ESTRATEGIA 2 Un beneficio de 1.000 dólares con probabilidad 0,50 y una pérdida de 500 dólares con probabilidad 0,50.ESTRATEGIA 3 Un beneficio seguro de 400 dólares. ¿Qué estrategia tiene mayor beneficio esperado? ¿Aconsejarías al inversor que adoptara necesariamente esta estrategia?

7. Un director de producción sabe que el 5% de las piezas producidas en cierto proceso de fabricación tiene algún defecto. Se examinan seis de estas piezas, cuyas características se asumen independientes.
a) ¿Cuál es laprobabilidad de que ninguna de estas piezas tenga un defecto?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una de estas piezas tenga un defecto?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos de estas piezas tengan un defecto?
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8. Un político cree que el 25% de los macroeconomistas que ocupan altos cargos apoyará una propuesta que quiere presentar. Supongamos que esta creencia es correcta y que se eligen...