Estadistica

Estadística Descriptiva
Datos Agrupados
Cálculo de la moda para datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

Li es el límite inferior de la clase modal.
fi es lafrecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.ai es la amplitud de la clase.
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:

¿Cómo encontrar la clase modal?...
2º Los intervalos tienen amplitudesdistintas.

La clase modal es la que tiene mayor altura.

También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:

Cálculo de la mediana para datos agrupados
Lamediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es lafrecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de la clase.

Media aritmética para datos agrupados
(i-1; i=1)
Xi: Marca de clase o punto medio de la clase
Fi:frecuencia absoluta de la clase
N: Cantidad de datos
n: Cantidad de clases
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra elcuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
ai es la amplitud de la clase.
Desviación media para datos agrupados

Losvalores son los correspondientes a la media aritmética.
Varianza para datos agrupados
Para simplificar el cálculo de la varianza vamos o utilizar las siguientes expresiones que sonequivalentes a las anteriores.

Los valores son los correspondientes a la desviación media

Desviación típica para datos agrupados

Los valores son los correspondientes a la varianza