Estadistica

Desviación estándar o Típica

Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto suecuación sería:
 

 
* Ejemplo:

Para comprender el concepto de las medidas de distribución vamos a suponer que el gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y520) gramos respectivamente.
 
Por lo que su media es:
 

 
La varianza sería:
 

 
Por lo tanto la desviación estándar sería:
 

diagrama tallo y hojas
El diagrama "tallo y hojas" (Stem-and-Leaf Diagram) permite obtener simultáneamente una distribución de frecuencias de la variable y su representación gráfica. Para construirlo basta separar en cada dato el último dígito de la derecha(que constituye la hoja) del bloque de cifras restantes (que formará el tallo).
Esta representación de los datos es semejante a la de un histograma pero además de ser fáciles de elaborar, presentan más información que estos.
Ejemplo: Edad de 20 personas
Supongamos la siguiente distribución de frecuencias
36 25 37 24 39 20 36 45 31 31

39 24 29 23 41 40 33 24 34 40Que representan la edad de un colectivo de N = 20 personas y que vamos a representar mediante un diagrama de Tallos y Hojas.
Comenzamos seleccionando los tallos que en nuestro caso son las cifras de decenas, es decir 3, 2, 4, que reordenadas son 2, 3 y 4.
A continuación efectuamos un recuento y vamos añadiendo cada hoja a su tallo

Por último reordenamos las hojas y hemos terminado eldiagrama

Rango

El rango de un conjunto de número es la diferencia entre el mayor y menor de todos ellos.
* Ejemplo:
Buscar el Rango Para una muestra (8, 7, 6, 9, 4,5)

El dato menor es 4 y el dato mayor es 9.

Su diferencia es 9 – 4 = 5

Entonces su Rango = 5

NUMERO DE CLASE

Las clases se forman especificando los intervalos que se usaran para agrupar los datos. Serecomienda emplear entre 5 y 20 clases. Cuando los datos son pocos, 5 o 6 clases bastan para resumirlos. Si son muchos se suele requerir mas clases. La idea es tener las cases suficientes para que se muestre la variación en los datos, pero no deben ser demasiados y algunas de ellas contienen solo unos cuantos datos.

Ejemplo:
Como el número de datos en la tabla es relativamente pequeña (n=20), sedecide elaborar una distribución de frecuencia con 5 clases.

Auditoria anual (días de duración) |
12 | 14 | 19 | 18 |
15 | 15 | 18 | 17 |
20 | 27 | 22 | 23 |
22 | 21 | 33 | 28 |
14 | 18 | 16 | 13 |

Tamaño o anchura de un intervalo de clase

Tamaño o anchura de un intervalo de clase es la diferencia entre las fronteras de clase superior e inferior. Si todos los intervalos declase de una distribución de frecuencia tienen la misma anchura, la denotaremos por c. En tal caso, c es igual ala diferencia entre dos limites inferiores o superiores de clases sucesivas.

Ejemplo:

la anchura del intervalo de clase es c = 62.5 – 59.5 = 65.5 – 62.5 = 3

MARCA DE CLASE

Marca de clase es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene promediando los limites inferiore ysuperior de clase.

* Ejemplo:

asi que las marcas de clase del intervalo 60-62 es :

60+62/2 = 61.

La marca de clase se denomina tambien punto medio de la clase

Diagrama de Caja y Bigotes

Un diagrama de caja (o caja y bigotes) que es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos,...