Estadistica

RESUMEN UNIDAD 2
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL, DE DISPERSION, DE POSICION Y DE FORMA
Medidas de tendencia central: son aquellos valores numéricos que describen la ubicación de una distribución de datos o los valores alrededor del cual se ubican los demás datos. Por lo general se desea el valor representativo de todos los valores del grupo y asi se busca algún tipo de promedio. Entre lasmedidas de tendencia central están:
* La Media Aritmética: se define como la suma de los valores en el grupo de datos, dividida entre el número de valores. Se dice que es la más utilizada generalmente para describir datos y es también conocida como promedio aritmético.
Que es igual a = la sumatoria de los valores dividido entre el numero de valores
-Para calcular la media aritmética para datosque no están agrupados y que represente la Media de todos los valores de una población, se utiliza la siguiente formula:
Media
(Fs . Xm)
-Para el cálculo de la media aritmética para datos agrupados que represente la Media de un conjunto de valores de una muestra, se utiliza la siguiente formula:
n

* LaMediana: nos indica donde se encuentra el 50 % de los valores, es decir, el valor del elemento de en medio luego de haber ordenado los elementos del grupo de forma ascendente o descendente de acuerdo su valor determinado. La mediana mide la observación central del grupo o conjunto.
-Para calcular la Mediana para datos no agrupados se utiliza la siguiente ecuación:
Si el valor es impar:Mediana= n+12
2
2
Si el valor es par: dividir n / 2 luego: Mediana = n+1 n+2
Donde Lri= limites reales iníciales C = Rango de la clase Fs = frecuencia simple Fa = Frecuencia acumulada
Mediana = Lri + (n/2 – Fa Anterior) . C
-Para calcular la Medianacuando los datos se encuentran agrupados:
Fs

* La Moda: es el valor que más se repite en un conjunto de datos. Una distribución de este tipo se dice que es UNIMODAL; cuando dos valores contiguos tienen la misma frecuencia máxima se dice que es una distribución bimodal, las distribuciones de mediciones que tienen varias modas se denominan multimodales. A veces el azar hace que un soloelemento no representativo se repita lo suficiente para ser el valor que mas veces se repita en el conjunto es por esto que raras veces se utiliza la moda de un conjunto de datos no agrupados como medida de tendencia central. Entonces para calcular la Moda a partir de datos agrupados en una tabla de distribución de frecuencia utilizamos la siguiente ecuación:
Donde:Lri= limites reales iníciales C = Rango de la clase Fmax= Frecuencia máxima Fant= frecuencia anterior Fpost= frecuencia posterior
Moda = Lri + Fmax – Fanterior . C
(Fmax-Fant.) +(Fmax-FPost)

* MEDIA GEOMETRICA: raiz enesima de los n valores quetenemos. se emplea para para medir la tasa promedio de cambio o de crecimiento de alguna cantidad a traves de la siguiente formula:
Numero de valores de x


M.G = xproducto de todos los valores x
Tasa: razón de cambio de una variable respecto a una dimensión. (tiempo, temperatura etc)
Tasa de cambio: la tasa de cambio de un país es el valor de la moneda nacionalcomparado con una moneda extranjera.
Medidas de Dispersión: también conocida como medidas de variabilidad se encargan de describir los valores. Las técnicas para medir la variabilidad son:
Absolutas:
* El Rango: se llama rango, amplitud o recorrido a aquella diferencia resultante entre los valores máximos y mínimos de los datos. Es decir:
R = max {x1,….x10} – min {x1,….x10}

* Desviación...