Estadistica

Intervalos de confianza
P( θᵢ ≤ θ ≤ θs ) = 1-α = ᴕ
α ϵ ( 0,1) ᴕ ϵ ( 0,1 )
ᴕ=90%
ᴕ=95%
ᴕ=99%
ᴕ=99.9%
Def: se dice que se tiene un intervalo de confianza de
(1-α ) 100% = ᴕ 100% si P(θᵢ = θ = θs = (1-α)100%=100%)

Estimadores puntuales
Sea una población con parámetros β (x1, x2, x3)(1,2,3) una muestra de la población con fdp exp (β)
β≈θ=υ (x1, x2, x3)= x1. x2. x3 ←estimacionde θ
β1=1.2.3=6 ←estimacion puntual 6 ϵ (0,∞)
β>0

Intervalos de confianza para µ con fdp normal con σ2 conocida

¿Cómo encontrar un intervalo de confianza para µ?
Sea x1,x2,…,xn unamuestra con fdp N( µ,σ2) encontrar el intervalo del (1-α ) 100% = ᴕ 100% de confianza.
1. Paso se tienen
(1-α ) 100% = ᴕ 100%
x , σ2,n
2. Paso para encontrar
ᴕ | 0.90 | 0.95 | 0.99 | 0.999|
C | 1.695 | 1.960 | 2.576 | 3.391 |
3. Paso encontrar
Calcular ĸ
ĸ=Cσn
4. Paso encontrar
x-ĸ =
x+ĸ=
CONF ( x-ĸ , x+ĸ )
P ( x-ĸ ≤ µ ≤ x+ĸ )

Determinación del tamaño de lamuestra “n”, dado la longitud del intervalo (L) de confianza.
1. Paso se tienen
(1-α ) 100% = ᴕ 100%
x , σ2
|-------------------|--------------------|
x-ĸ x x+ĸ

* ᴕ 100%* σ2
*x 
*n?
*L
2. Paso encontrar C

ᴕ | 0.90 | 0.95 | 0.99 | 0.999 |
C | 1.695 | 1.960 | 2.576 | 3.391 |
3. Paso encontrar “n”

n=2CσL2

Intervalo de confianza de (1-α ) 100%= ᴕ 100% y para µ de una distribución normal con σ2 desconocida.
1. Paso
(1-α ) 100% = ᴕ 100%
ᴕ=100% = 1- α= α=1-.100=0.9
2. Paso encontrar C pero con t-studen(n-1)gradosde libertad

3. Paso
x, σ2 = S2n-1 = 1n-1 (xᵢ-x)2
S2n-1 =1n-1 (xᵢ-x)2
4. Paso
x-Sn-1 ntᴕ

x+Sn-1 ntᴕ

⇒CONF x-Sn-1 ntᴕ , x+Sn-1 ntᴕIntervalo de confianza para la diferencia de medias µ1 y µ2 cuando σ12 Y σ22 son conocidas

Dadas x1,x2, x3 , y1,y2, y3 en donde la muestra...