Estadistica

Los datos con carácter cualitativo son frecuentemente presentados por tablas gráficas de sectores circulares.
Ejemplo: éste ejemplo trata de los medios de transporte utilizados por los estudiantes para llegar a tiempo a la clase de probabilidad y estadística de la facultad de Ingeniería

Modalidad (cj) | Frecuencia | Frecuencia Relativa |
Automóvil | 51 | 0.23 |
Autobús | 64 | 0.29 |Caminando | 92 | 0.40 |
Motocicleta | 6 | 0.03 |
Bicicleta | 11 | 0.05 |


2.3.2 Representación de una variable cuantitativa
Cuando se trata de la representación de una variable cuantitativa, es necesario hacer la distinción entre una variable discreta y una variable continua.
Variable continúa
Considere una variable discreta x y denotemos por k el número de modalidades Xj, que puedetomar esta variable.
Consideremos como n el número de observaciones de esta variable, por nj la frecuencia de la modalidad Xj y por fi=nin la frecuencia relativa de esta modalidad.
Ejemplo: este ejemplo habla sobre la fecundidad en el primer dia de vida adulta de un insecto (aphide Rophalsium podi) medida como el numero de nacimientos por insectos y representado por la variable x
J | Xj | Njfrecuencia | Fj frecuencia relativa |
1 | 0 | 50 | 0.13 |
2 | 1 | 120 | 0.05 |
3 | 2 | 148 | 0.37 |
4 | 3 | 40 | 0.10 |
5 | 4 | 128 | 0.32 |
6 | 5 y más | 10 | 0.03 |



Variable continúa
Para una variable continua el conjunto de valores posibles forma un intervalo y la escritura de una observación exige que la última cifra sea significativa.
Con la finalidad de tener encuenta estas dos características en la presentación de las tablas de frecuencias de una variable continua, se utilizan en lugar de modalidades, los intervalos.
Estos intervalos son excluyentes, pero contiguos y cubren todos los valores observados.
J | Xj | Nj frecuencia | Fj frecuencia |
1 | [b0, b1[ | N1 | F1=nin |
2 | [b1, b2[ | N2 | F2=nin |
.
.
. | .
.
. | .
.
. | .
.
. |
K |[bk-1, bk[ | | Fk=nin |

El tamaño y número de los intervalos es arbitrario, para ilustrar la versatilidad y lo arbitrario de la elección constrúyase con el siguiente conjunto de datos bañando el valor de k=b y || su representación gráfica.
Ejemplo: la tabla siguiente presenta el peso de 34 pulgones adultos jóvenes (mg)
Datos originales |
0.781 | 0.956 | 1.016 | 1.056 | 1.149 | 1.614 |0.971 | 0.984 | 1.021 | 1.081 | 1.162 | 1.700 |
0.945 | 0.994 | 1.031 | 1.086 | 1.172 | 1.768 |
0.953 | 0.996 | 1.049 | 1.105 | 1.199 | 1.794 |
0.954 | 0.996 | 1.049 | 1.131 | 1.244 | |


A partir de un diagrama de tallos y hojas es muy fácil construir un histograma asignando una clase a cada uno de ellos.

Así tanto el diagrama de tallos y hojas como el histograma dan idea de la formade la distribución,
Ejemplo: utilicemos los datos del ejemplo de los pulgones con la definición: 0.781

Unidad 2. Estadística descriptiva
2.1 Introducción
Dato: fenómeno a analizar. Observación.
*Puede ser numérica o no.
*Proviene de una muestra.
-Datos asociados a un individuo. Si la variable X indica la edad de un individuo (i). Nosotros denotaremos Xi como la edad delindividuo.
-Si las variables son consideradas simultáneamente por el mismo individuo i, tales como X1 (peso) , X2 (sexo) y X3 (nivel de escolaridad); entonces denotaremos por Xij la observación de la variable Xj del individuo i.
-En particular al individuo i le será asociada la observación trivariada (X1, X2, X3), (peso de i, sexo de i, escolaridad de i).
*Ejemplo: tabla que presentalas variables Xi (peso), X2 (un índice de salud), X3 (sexo) y X4 (nivel de apetito) para 10 pollos de 5 meses de edad.
IndividuoPollo | PesoX1 | SaludX2 | SexoX3 | ApetitoX4 |
1 | 1.814 | 1 | M | 9 |
2 | 2.327 | 1 | H | 7 |
3 | 2.186 | 2 | H | 2 |
4 | 2.000 | 1 | M | 4 |
5 | 2.721 | 3 | H | 8 |
6 | 2.146 | 2 | H | 3 |
7 | 2.318 | 1 | H | 6 |
8 | 2.368 | 3 | H | 7 |
9 | 2.227...