estadistica

1.3 Teorema Del Límite Central
1.4 Distribuciones Muéstrales De Medias

ESTADÍSTICA I

ITCVED EI-I
Como bien sabemos, el MUESTREO consiste en un conjunto de métodos empleados para
seleccionaruna muestra o subconjunto de una población, con el fin de utilizar las
características encontradas en dicha muestra y generalizarlas para toda la población a la
cual pertenece dicha muestra.INFERENCIA ESTADÍSTICA. Es el proceso de aplicar a la población las características o
atributos encontrados en una muestra.
Si X es la media de una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una poblacióncon media
 y varianza 2 , entonces la distribución muestral de X es normal con media  y
varianza 2 / n si la población esta distribuida normalmente.
El error estándar de una estadística es ladesviación estándar de su distribución muestral, es
decir  x 



n

si no se conoce , pero se sustituye por “s” entonces tendremos el error

s
n
Distribución de muestreo es ladistribución de probabilidad de una estadística.
(entendiendo por estadística cualquier función de las observaciones en una muestra
aleatoria ( x , s2, s)).
Hay varias distribuciones de muestreo importantes,la primera distribución muestral
importante a considerar es la de la media.
Si tomamos muestras de una población con distribución desconocida, finita o infinita, la
distribución muestral de X aúnserá aproximadamente normal con media μ y σ2/n siempre
que el tamaño de la muestra sea grande, esto se deduce a partir del Teorema el del límite
central, el cual se define como:

estándar estimadode x :

Teorema del límite central. Si X es la media de una muestra aleatoria de tamaño n
tomada de una población con media µ y varianza finita σ2 , entonces la forma límite de la
x
distribuciónde Z 



n

Conforme n

 ∞, es la distribución normal estándar n(z; 0, 1)

La aproximación normal para X por lo general será buena si n  30 sin importar la forma de
la población. Si...