estadistica

Ejemplo1.

El consejo de una Universidad hace un estudio sobre los gustos de la población adulta en cuanto a estudiar a distancia. De 100 jóvenes menores de 30 años encuestados 20 prefierenestudiar a distancia; mientras que de 200 adultos mayores de 30 años, 100 prefiere estudiar a distancia. Contrastar la hipótesis de que existe diferencia en las preferencias entre jóvenes y adultos, respectode la modalidad a distancia, con un 99% de nivel de confianza.

1. Enunciar las hipótesis.

H0: p1 =p2
H1: p1 ≠p2
2. Estadístico de contraste.
n1 = 100; P1 = 20/100 = 0.20
n2 = 200; P2 =100/200 = 0.50


P=(n1p1+n2p2)/(n1+n2)=(20+100)/(100+200)=0.4



z=(0.20-0.50)/√(0.4(0.6)(1/100+1/200) )=-5

3. Valor critico zα para contraste unilateral.
[- 2.575,2.575]
4. Decisión
Comoel valor del estadístico de contraste de -5, está fuera de la zona de aceptación, Ho se rechaza, H1 se acepta, con un nivel de confianza del 99%, es decir si existe diferencia entre las preferenciasde jovenes y adultos respecto de la modalidad a distancia.
Ejemplo 2.

En una investigación sobre tabaquismo, desea contrastarse si fuman más las chicas que los chicos. Se toma una muestra de 20chicas y se encuentra que fuman 12. En una muestra de 18 chicos fuman 8.Realizar el contraste con α=0,01.

1. Enunciar las hipótesis.

H0: p1 ≤ p2
H1: p1 >p2

2. Estadístico de contraste.
n1 =20; P1 = 12/20 = 0,60
n2 = 18; P2 = 8/18 = 0,44





3. Valor critico zα para contraste unilateral.
[- ∞, 2.33]

4. Decisión
Como el valor del estadístico de contraste de 0.99, estádentro de la zona de aceptación, Ho se acepta rechaza con un nivel de significación del 1%, es decir no puede concluirse que las chicas fuman más.
Contrastes de hipótesis bilateral para una proporción.1. Enunciar hipótesis

Enunciar la hipótesis nula H0 y la alternativa H1.

H0p=k
H1 p≠ k


2. Zona de aceptación.

A partir de un nivel de confianza 1 - α o el de significación α....