estadistica

CUANTILES (CUARTILES, DECILES Y PORCENTILE)
Así como la mediana marca la mitad de los valores mayores que ella y la mitad de los valores menores que ella, los cuantiles permiten identificar losvalores ubicados en diferentes posiciones de un grupo de datos.

Los cuartiles (primero, segundo y tercero) señalan el valor que se halla a 25, 50 y 75 % de la totalidad de los datos (el segundocuartil equivale a la mediana), es común usar la notación Q1, Q2 y Q3.
Los deciles (del primero al noveno), en cambio, marcan el valor ubicado a 10,20,…,80 y 90% de los datos (el quinto decil equivale ala mediana) , denotados por D1,D2,..,D9
Los porcentiles (del primero al nonagésimo nono) indican el valor que esta a 1,2,3,…,98 y 99% de los datos claramente el porcentil 25 equivale al primer cuartil, el porcentil 50 equivale al segundo cuartil., usualmente se denotan por P1,P2,…,P98,P99.


Fórmula para encontrar las posiciones de cuartiles de datos no agrupados
Posición del cuartil k=Posición del decil k=
Posición del porcentil k=

Ejemplo. Determinar el valor del tercer cuartil, del cuarto decil y del decimoséptimo porcentil de los 25 valores ordenados siguientes, los cualesrepresentan las edades, en años, de los pasajeros de un autobús:

3,5,6,11,14,18,18,20,24,25,27,27,28,31,33,34,36,44,45,47,48,48,50,50,52.
Solución. La posición del tercer cuartil es la siguiente:Posición del Q3== =19
El valor que corresponde a la posición 19 es 45, por lo que el valor del tercer cuartil es 45 años.

La posición del cuarto deciles la siguiente:

Posición de D4== =10.6

Para determinar el valor que corresponde a la posición 10.6 (posición imaginaria ubicada entre la décima y la undécima posiciones, a seis decimos dedistancia de la décima posición y a cuatro decimos de la undécima) debe sumarse el valor de la décima posición (25), seis décimas de la diferencia entre el valor de la décima posición y el de la...