estadistica



Escuela de Ingeniería De Sistemas
Asignatura: Estructura Discreta Y Grafos












CONJUNTOS












Realizado por:
José Brito
CI: 20.111.442



08 de Octubre del 2013
INTRODUCCION

El concepto de conjunto, de singular importancia en la ciencia matemática y objeto de estudio de una de sus disciplinas más recientes, está presente, aunque en formainformal, desde los primeros años de formación del hombre. Desde el momento que el ser humano tomó entre sus manos un puñado de piedras u observó un grupo de animales, tomó conocimiento del "conjunto". Sin embargo, por tratarse de conceptos matemáticos debemos fijar con exactitud el significado de cada término para no dar lugar a contradicciones o interpretaciones erróneas.DEFINICIÓN DE CONJUNTO
Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados en tal forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objeto dado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos, se usan letras mayúsculas.

Cuando un elementopertenece a un conjunto se expresa de forma simbólica como: . En caso de que un elemento nopertenezca a este mismo conjunto se utiliza la notación: 

Existen cuatro formas de enunciar a los conjuntos:

1) Por extensión o enumeración: los elementos son encerrados entre llaves y separados por comas. Es decir, el conjunto se describe listando todos sus elementos entre llaves.

2) Por comprensión: los elementos se determinan a través de una condición que se establece entre llaves.En este caso se emplea el símbolo | que significa “tal que". En forma simbólica es:


Que significa que el conjunto es el conjunto de todos los elementos tales que la condición es verdadera, como, etc.
3) Diagramas de Venn: son regiones cerradas que sirven para visualizar el contenido de un conjunto o las relaciones entre conjuntos.
4) Por descripción verbal: Es un enunciado que describe lacaracterística que es común para los elementos.
Ejemplo
Dada la descripción verbal “el conjunto de las letras vocales”, expresarlo por extensión, comprensión y por diagrama de Venn.
Solución
Por extensión: 
Por comprensión: 
Por diagrama de Venn:

Pagina de Internet - http://132.248.48.14:3003/lmendez/uapa_cab/conjuntos_01.html
UNION
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto detodos los elementos de A con todos los elementos de B sin repetir ninguno y se denota como A∪ B. Esto es






INTERSECCION

La intersección de los conjuntos A y B es el conjunto de los elementos de A que también pertenecen a B y se denota como A∩ B . Esto es:






Dos conjuntos son ajenos o disjuntos cuando su intersección es el conjunto vacío, es decir, que no tienennada en común. Por ejemplo:



COMPLEMENTO
El complemento del conjunto A con respecto al conjunto universal U es el conjunto de todos los elementos de U que no están en A y se denota como 'A . Esto es:




DIFERENCIA

La diferencia de los conjuntos A y B (en ese orden) es el conjunto de los elementos que pertenecen a A y no pertenecen a B y se denota como A− B . Esto es:DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS

DEFINICION DE DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS

La diferencia simétrica de conjuntos es la operación binaria, en la cual dos conjuntos cualesquiera, A y B, especifican cuales elementos no son comunes formando un nuevo conjunto llamado diferencia simétrica.

SIMBOLOGIA DE LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS

El símbolo de la diferenciasimétrica es: D
La diferencia simétrica del conjunto A y el conjunto B, se representa como: ADB

REALIZACION DE LA DIFERENCIA SIMÉTRICA DE CONJUNTOS EN FORMA EXTENSIVA

1. Sean dos conjuntos A y B.

1. Sea A definido asi: A = {j, u, g, o, d, e}
2. Sea B definido asi: B = {m, a, n, g, o}
3. La DIFERENCIA SIMÉTRICA posible se representa asi ADB = {j, u, d, e, m, a, n}
DIAGRAMA DE VENN DE UNA...