Estadistica

ANALISIS DESCRIPTIVO DE DATOS

Los siguientes datos corresponden a 80 mediciones de la emisión diaria (toneladas) de óxido de azufre de una planta industrial:

15.8 26.4 17.3 11.2 23.9 24.8 18.7 13.9 9.0 13.2
22.7 9.8 6.2 14.7 17.5 26.1 12.8 28.6 17.6 23.7
26.8 22.7 18.0 20.5 11.0 20.9 15.5 19.4 16.7 10.7
19.1 15.2 22.9 26.6 20.4 21.4 19.2 21.6 16.9 19.0
18.5 23.0 24.6 20.1 16.2 18.0 7.713.5 23.5 14.5
14.4 29.6 19.4 17.0 20.8 24.3 22.5 24.6 18.4 18.1
8.3 21.9 12.3 22.3 13.3 11.8 19.3 20.0 25.7 31.8
25.9 10.5 15.9 27.5 18.1 17.9 9.4 24.1 20.1 28.5
Organización de Datos.
a) Datos no agrupados.
b) Datos agrupados en clases, intervalos de clase.

a) Datos no agrupados: su análisis consiste en tomar los datos “puros”, sin ningún tipo de orden o reacomodo.
b) DatosAgrupados en clases: consiste en crear una arquitectura de un grupo masivo de datos que permita la fácil comprensión de los mismos y su comportamiento en función de estimadores muestrales.
Estadísticos descriptivos de interés.
a) Medidas de tendencia central: media aritmética, media geométrica, media armónica, mediana, moda, semisuma de los extremos.
b) Medidas de dispersión: varianza,desviación típica, amplitud (rango), coeficiente de variación.
c) Medidas de posición: cuartiles, deciles y percentiles.
d) Medidas de apuntalamiento: asimetría y curtosis.
¿Cómo organizar datos en intervalos de clases?
1. Obtener el rango de datos.
2. Determinar el número de intervalos.
3. Calcular la longitud de los intervalos.
4. Construir la tabla de distribución defrecuencias.
5. Estimar los estadísticos descriptivos de interés.
6. Elaborar gráficas descriptivas: histograma, polígono de frecuencias y ojiva u otras.
7. Inferir respecto a los resultados obtenidos.
Tomando como referencia los datos adjuntos, emisión diaria de óxido de azufre:
1. Rango: R=XM-Xm=31.8-6.2=25.6
2. Número de intervalos: nic=K=1+3.322Logn=1+3.322Log80=7.32≅7
3.Longitud de los intervalos: c=RK=25.67.32=3.50≅4
4. Tabla de distribución de frecuencias:
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA EL OXIDO DE AZUFRE (SO)
INTERVALODE CLASE | MARCA(Xi) | FRECUENCIAABS.(fi) | FRECUENCIA REL. (%)(fri) | FRECUENCIAACUMULADA(Fi) | FRECUENCIA REL.ACUMULADA (%)(Fri) |
6.2 - 10.2 | 8.2 | 6 | 7.5 | 6 | 7.5 |
10.2 - 14.2 | 12.2 | 11 | 13.75 | 17 | 21.25 |
14.2 - 18.2| 16.2 | 19 | 23.75 | 36 | 45.00 |
18.2 - 22.2 | 20.2 | 19 | 23.75 | 55 | 68.75 |
22.2 - 26.2 | 24.2 | 17 | 21.25 | 72 | 90.00 |
26.2 - 30.2 | 28.2 | 7 | 8.75 | 79 | 98.75 |
30.2 - 34.2 | 32.2 | 1 | 1.25 | 80 | 100 |
| | 80 | 100 | | |

*OTRA TABLA
INTERVALODE CLASE | MARCA(Xi) | FRECUENCIAABS.(fi) | FRECUENCIA REL. (%)(fri) | FRECUENCIAACUMULADA(Fi) | FRECUENCIAREL.ACUMULADA (%)(Fri) |
6.2 - 9.2 | 7.7 | 4 | 5.00 | 4 | 5.00 |
9.2 - 12.2 | 10.7 | 7 | 8.75 | 11 | 13.75 |
12.2 - 15.2 | 13.7 | 10 | 12.50 | 21 | 26.25 |
15.2 - 18.2 | 16.7 | 15 | 18.75 | 36 | 45.00 |
18.2 - 21.2 | 19.7 | 16 | 20.00 | 52 | 65.00 |
21.2 - 24.2 | 22.7 | 13 | 16.25 | 65 | 81.25 |
24.2 - 27.2 | 25.7 | 10 |12.50 | 75 | 93.75 |
27.2 - 30.2 | 28.7 | 4 | 5.00 | 79 | 98.75 |
30.2 - 33.2 | 31.7 | 1 | 1.25 | 80 | 100 |
| | 80 | 100 | | |
*OTRA TABLA
INTERVALODE CLASE | MARCA(Xi) | FRECUENCIAABS.(fi) | FRECUENCIA REL. (%)(fri) | FRECUENCIAACUMULADA(Fi) | FRECUENCIA REL.ACUMULADA (%)(Fri) |
6.2 - 11.2 | 8.7 | 10 | 12.50 | 10 | 12.50 |
11.2 - 16.2 | 13.7 | 15 |18.75 | 25 | 31.25 |
16.2 - 21.2 | 18.7 | 27 | 33.75 | 52 | 65.00 |
21.2 - 26.2 | 23.7 | 20 | 25.00 | 72 | 90.00 |
26.2 - 31.2 | 28.7 | 7 | 8.75 | 79 | 98.75 |
31.2 - 36.2 | 33.7 | 1 | 1.25 | 80 | 100 |
| | 80 | 100 | | |

*DISTRIBUCIONES ALTERNAS, ENTRE OTRAS.

5. Estimar los estadísticos descriptivos de interés:

* Previamente quiero...