Estadistica

Correlación y regresión, simple y múltiple
©Pedro Morales Vallejo Universidad Pontificia Comillas, Madrid, Facultad de Ciencias Humanas y Sociales (Última revisión: 13 de Abril de 2009)

Índice 1. Correlación simple (bivariada) y regresión simple ......................................................... 1.1. Significado del coeficiente de correlación.............................................................. 1.2. Correlación y predicción ......................................................................................... 1.3. Cómo construir la recta de regresión ...................................................................... 1.4. El coeficiente b: aumento en Y (variable dependiente) al aumentar en una unidad X (variable independiente):............................................................. 1.5. Significación estadística de la pendiente de la recta (b).......................................... 1.6. La predicción de las puntuaciones individuales ...................................................... 3 3 3 5 6 9 9

1.7. Regresión, residuales y proporción de varianza explicada por el coeficiente decorrelación.............................................................................. 10 1.8. Regresión y análisis de varianza.............................................................................. 12 2. Correlación múltiple y regresión múltiple ...................................................................... 13 2.1. Correlación múltiple ............................................................................................... 13 2.2.Correlación múltiple ajustada ................................................................................. 14 2.3. Valoración de la magnitud de R2 ............................................................................. 14 2.4. Número de sujetos y número de variables............................................................... 14 2.5. Ecuación de regresión múltiple............................................................................... 15 2.6. Los coeficientes beta ............................................................................................... 15 2.7. Finalidades de las ecuaciones de regresión múltiple ............................................... 16 a) Énfasis en la explicación..................................................................................... 16 b) Énfasis en la predicción ...................................................................................... 17 2.8. Selección de las mejores variables predictoras o explicativas ................................ 17 a) Criterios generales............................................................................................... 18 b) Escoger y comparar subconjuntos con unnúmero menor variables ................... 19 c) Procedimientos hacia delante y hacia atrás ....................................................... 20 d) Regresión paso a paso (stepwise regression) .................................................... 22 2.9. Otros análisis multivariados .................................................................................... 22 Referenciasbibliográficas .............................................................................................. 22

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Correlación y regresión simple y múltiple

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1. Correlación simple (bivariada) y regresión simple 1.1. Significado del coeficiente de correlación Recordamos en primer lugar algunas ideas básicas (que suponemos conocidas) sobre el concepto e interpretación del coeficiente decorrelación (r de Pearson): r = expresa en qué grado los sujetos tienen el mismo orden en las variables X e Y. Si la correlación es perfecta (r = 1) el orden de los sujetos en ambas variables es el mismo y el diagrama de dispersión coincidirá con una recta (la recta de regresión)1. r2 = expresa la proporción de variación conjunta (varianza común). El coeficiente de relación supone y expresa relaciones...