Estadistica



Ejercicios y resoluciones,” – PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.



1. En base a las cifras del mes pasado se conoce que el 40 % de las ventas de combustible de una estación de servicio son pagadasen efectivo y el resto con otras formas de pago. En base a estos datos y para una muestra de 12 ventas de este mes.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que 4 ventas sean pagadas en efectivo?
b) ¿Cuáles la probabilidad de que entre 5 y 8 sean pagadas en efectivo?
c) Interprete el valor esperado o esperanza de la variable en cuestión.


a) Datos;
P= 0,40
N= 12
X= 4 ( Ventasde combustible)

Fórmula;

Pr :( n/x) . P x . (1 – P)(n-x)

Reemplazo;

Pr: (12/4) . 0,40(4) . (1- 0,40)(n-x)

Pr: 495 .0,0256 . 0,0167

Pr: 0,213

Respuesta; hay un 21% deprobabilidad de que las mismas sean abonadas de contado
b) Datos;

P:0,40
N:12
X:6



Pr (5≤x≤8) = Pr (x≤8) – Pr (x≤5)

= Pr(x=6)+ Pr(x=7)+ Pr(x=8)


Pr: ( x =6) = (n/x) . Px. (1 – P)(n-x)= (12/6). 0,40 (6). (1 – 0,40)(12-6)

= 924 . 4,096(-3). 0,0466

= 0,1764

Dato:
P: 0,40
N: 12
X=7

Pr: ( x =7)= (n/x) . Px. (1 – P)(n-x)

=(12/7).0,40(7). (1-0,40)(12-7)

= 792 . 1,6384(-3). 0,0778

= 0,1009



Dato:
P: 0,40
N: 12
X: 8
Pr: ( x =8)=(n/x) . Px. (1 – P)(n-x)=(12/8) . 0,40(8). (1- 0,40)(12-8)

= 495 . 6,5536(-4). 0,1296

=0,0420


Respuesta; Con la suma de los resultados de las probabilidadesobtenidas anteriormente, en su totalidad es de 0,3193

Analíticamente;

Pr(x=6)+ Pr(x=7)+ Pr(x=8) = 0,3193

-Redondeando y en porcentaje se puede decir que hay un 32% de probabilidad

c) En fórmula;Referencia; E; (esperanza)

E = n . p

Datos:
P: 12
N: 0,40


Reemplazo

E = 12 . 0,40

= 4,80

Respuesta; La probabilidad de que la cantidad de ventas de combustibles sean...