estadistica



Escuela Universitaria de Negocios









ESTADÍSTICA APLICADA I

GUÍA DE PROBLEMAS 4



Periodo Académico 2013- 2









Octubre - 2013

1. En cada uno de los siguientes casos establecer si se trata de una hipótesis estadística o no, e indicar si es simple o compuesta.
a) La variable X tiene distribución Normal con  = 12 y  = 3.
b) La proporción muestrales 0.4.
c) El dado está cargado.
d) Y tiene distribución binomial con media 8.

2. Considere el siguiente caso como una prueba de hipótesis. Se acaba de recibir un paracaídas sobre el cual un inspector postula la siguiente hipótesis nula "este paracaídas funcionará".
a) Establezca cuidadosamente los 4 posibles resultados al tomar la decisión.
b) Decida sobre la gravedad de los dos erroresposibles.
c) Si se pudiesen controlar estadísticamente  y , ¿qué conjunto de probabilidades preferiría el usuario del paracaídas?.
c.i)  = 0.001 y  = 0.10
c.ii)  = 0.05 y  = 0.05
c.iii)  = 0.10 y  = 0.001

3. Un fabricante de pinturas desea probar la hipótesis: "Un aditivo aumenta la cobertura promedio de la pintura de la compañía". La cobertura media ha sido de 450 pies cuadrados porgalón. Sea  la cobertura promedio cuando se utiliza el aditivo. La hipótesis nula es "la cobertura media no aumenta con la inclusión del aditivo". La hipótesis alternativa es "la cobertura promedio aumenta con el aditivo". Describa el significado de los dos tipos de errores que pueden ocurrir en la decisión cuando se realiza la prueba de esta hipótesis.

4. Para cada uno de los siguientescasos, identifique la hipótesis nula y el tipo de error, cuando sea apropiado:
a) Una mayor proporción de televisores SAMSUNG que de SONY requieren reparaciones. Un estudio efectuado por INDECOPI concluyó lo mismo.
b) Se comparó a dos trabajadores con respecto a su eficiencia al realizar cierta tarea; el trabajador B es realmente más eficiente que el A. Una evaluación concluyó que no hay diferenciaentre las razones de eficiencia de A y de B.

5. El director de una agencia publicitaria está preocupado por la efectividad de un anuncio en T.V. ¿Qué hipótesis nula está probando si comete:
a) Un error tipo I cuando afirma erróneamente que el comercial es efectivo?
b) Un error de tipo II cuando afirma erróneamente que el comercial es efectivo?
c) Formule H1 e indique en que consiste elerror de tipo II.

6. Al evaluar solicitudes de crédito, el gerente de Banca Personal de Intrabank se encuentra con el problema de otorgar un préstamo a aquellos clientes que son buen prospecto y negarlo a aquellos que no lo son. Estaría probando lo siguiente para cada cliente:
H0: El solicitante es un buen prospecto
H1: El solicitante es un mal prospecto
a) En términos de conceder o negar elpréstamo: ¿Cómo se cometería el error tipo I?; ¿Cómo se cometería el error de tipo II?
b) Discuta la selección del nivel de significación  en los siguientes casos:
b.i) Se tiene poco dinero para prestar, las tasas de interés son altas y se tiene un gran número de solicitudes.
b.ii) Hay bastante dinero para ser prestado, las tasas de interés son moderadas y existe competencia para conseguirsolicitudes de crédito.
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA

7. La cadena de restaurantes Bembos S.A. afirma que el tiempo de espera de los clientes tiene una media de 5 minutos con una desviación estándar de 1 minuto. El departamento de aseguramiento de la calidad encontró una muestra de 50 clientes en el Bembos del Jockey Plaza que el tiempo medio de espera fue de 4.25 minutos.
a) En el nivel designificación de 0.05, ¿es posible concluir que el tiempo medio de espera es menor de 5 minutos?
b) Hallar la probabilidad de cometer error de tipo II cuando el verdadero tiempo promedio de espera es de 4 minutos.  = 0.05

8. Se pidió a una muestra aleatoria de 541 consumidores que valorasen en una escala de 1 (completamente en desacuerdo) a 5 (completamente de acuerdo) la afirmación de que...