Estadistica

Colegio de Bachilleres
Plantel 6 Vicente Guerrero
Estadística II
Alonso Jiménez Cruz
Grupo:


Fecha: 05/12/11









Índice
Temas:
Relaciones entre la Distribución Normal y Binomial 3
Hipótesis Nula 5
Hipótesis Alternativa 6
Regla de Decisión 8
Regla de Conclusión 11
Estimación Estadística 12
Muestreo de Aceptación 15
Conclusionessobre el curso de Estadística II 19






Relaciones entre la distribución normal y binomial
1. DISTRIBUCIÓN BINOMIAL O DE BERNOULLI
 
Las características de esta distribución son:
a)      En los experimentos que tienen este tipo de distribución, siempre se esperan dos tipos de resultados, ejem. Defectuoso, no defectuoso, pasa, no pasa, etc, etc., denominados arbitrariamente“éxito” (que es lo que se espera que ocurra) o “fracaso” (lo contrario del éxito).
b)      Las probabilidades asociadas a cada uno de estos resultados son constantes, es decir no cambian.
c)      Cada uno de los ensayos o repeticiones del experimento son independientes entre sí.
d)      El número de ensayos o repeticiones del experimento (n) es constante.


Si realizamos n veces unexperimento en el que podemos obtener ´exito, E, con probabilidad p y
fracaso, F, con probabilidad q (q = 1 − p), diremos que estamos ante una distribuci´on binomial de
par´ametros n y p, y lo representaremos por Bin(n;p). En este caso la probabilidad de obtener k ´exitos
viene dada por:






2. DISTRIBUCIÓN NORMAL

Se dice que una variable aleatoria continua X sigue una distribuciónnormal de media μ y desviación típica σ y se designa por N(μ, σ) si se cumplen las siguientes condiciones:
a)     La variable recorre roda la recta real 
b)     La función de densidad es:

ecuación matemática de la curva de Gauss, donde:
μ = media de X
σ = desviación típica de X
x = abscisa
e = base de los logaritmos neperianos
π = relación entre la longitud y el diámetro de unacircunferencia
A la vista de la gráfica de la distribución normal, la función de densidad tiene las siguientes propiedades:

·        La curva tiene forma de campana y es simétrica respecto a la recta .
·        El máximo se obtiene para .
·        El área del recinto que determina la curva con el eje X es 1 por ser una función de densidad y esta área queda dividida en 2 partes iguales por la recta .·        En   y   la curva tiene puntos de inflexión.
·        En caso de tener 2 distribuciones con igual desviación y distintas medias, la única diferencia es que una será una traslación respecto del eje X de la otra.
·        En caso de tener 2 distribuciones con iguales medias y distintas desviaciones típicas, será más achatada aquella con la desviación típica mayor.
·        Unadistribución normal reducida es aquella en la que  y , siendo la función de densidad . Para facilitar el cálculo de p[X<x] sin usar integrales, se han elaborado unas tablas de muy fácil uso como veremos. A partir de las tablas de la distribución N(0,1) podemos calcular probabilidades para las distribuciones N(μ, σ) mediante la tipificación de la variable. Basta hacer el cambio de variable , de maneraque si la variable Z sigue una distribución N(0,1), la variable X sigue una distribución N(μ, σ).

Hipótesis Nula
HIPOTESIS: Enunciado acerca del valor de un parametro poblacional.
PRUEBA DE HIPOTESIS: Procedimiento basado en la evidencia muestral y en la teoria de probabilidad que se emplea para determinar si la hipotesis es un enunciado razonable y no debe rechazarse o si es irracionable ydebe ser rechazada.
•Hipotesis Nula.- Una afirmacion o enunciado tentativo que se realiza acerca del valor de un parametro poblacional. Por lo comun en una afirmacion de que el parametro de poblacion tiene valor especifico.

En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el único propósito de rechazarla o invalidarla. Así, si queremos decidir si una moneda está trucada,...