Estadistica

1. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE MEDIAS
Cada muestra de tamaño n que podemos extraer de una población proporciona una media. Si consideramos cada una de estas medias como valores de una variablealeatoria podemos estudiar su distribución que llamaremos distribución muestral de medias.
Si tenemos una población normal N(m,s) y extraemos de ella muestras de tamaño n, la distribución muestral de mediassigue también una distribución normal

Si la población no sigue una distribución normal pero n>30, aplicando el llamado Teorema central del límite la distribución muestral de medias se aproximatambién a la normal anterior.

2. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROPORCIONES
En numerosas ocasiones se plantea estimar una proporción o porcentaje. En estos casos la variable aleatoria toma solamente dosvalores diferentes (éxito o fracaso), es decir sigue una distribución binomial y cuando la extensión de la población es grande la distribución binomial B(n,p) se aproxima a la normal .
Para muestrasde tamaño n>30, la distribución muestral de proporciones sigue una distribución normal

donde p es la proporción de uno de los valores que presenta la variable estadística en la población yq=1-p.Estimador[editar]
Un estimador es una regla que establece cómo calcular una estimación basada en las mediciones contenidas en una muestra

Estimación puntual[editar]
Consiste en la estimación delvalor del parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada.
Estimación puntual Sea X una variable poblacional con distribución Fθ , siendo θ desconocido. Vemos a continuacióndos métodos para obtener la estimación puntual de un parámetro: método de los momentos y método de máxima verosimilitud.
Método de los momentos: consiste en igualar momentos poblacionales a momentosmuestrales. Debemos tener tantas igualdades como parámetros a estimar. Momento poblacional de orden r αr = E(Xr ) Momento muestral de orden r ar = Xn i=1 Xr i n
Método de máxima verosimilitud:...