Estadistica


DATOS

4.21
8.45
4.78
6.32
7.90
7.16
6.34
10.45
8.45
5.34
4.23
7.45
6.23
9.12
7.08
7.27
8.67
10.31
9.70
7.09
6.89
3.23
7.56
6.43
9.56
7.89
6.23
8.67
8.45
4.23

En esta tabla se proporcionan los pesos (en kilos) de los terneros nacidos durante un cierto intervalo de tiempo en una granja. Esta variable es cuantitativa puesto que es medible y puedo atribuir a cadauna de sus modalidades un número. Esta variable consta de 30 muestras.

(VARIABLE Cuantitativa, ya que es medible y puede atribuírsele un nº a c/una de sus modalidades).

* GRÁFICO TALLO HOJA

3
23







4
21
23
23
78




5
34







6
23
23
32
34
43
89


7
.08
.09
16
27
45
56
89
90
8
45
45
45
67
67



9
12
56
70





10
3145







El gráfico tallo hoja proporciona una representación de la distribución que es bastante adecuado para fines explotarlos, si giráramos el gráfico tallo hoja unos 90º observaríamos que forma una representación de la distribución de frecuencias que es igual que el histograma y si en la misma forma trazáramos una línea por encima obtendríamos la curva poblacional, en este gráficotallo hoja podemos observar que los datos están bastante concentrados.

* CUADRO DE FRECUENCIAS
Límites
Fronteras
Marca de Clase (Ci)
Frec.Absoluta (ni)
Frec.Relativa (fi)%
Frec.acumulada (Ni)
Frec.Ac.Relativa (Fi) %
2 – 4
1.5 - 4.5
3
1
3.3
1
3.3
4 – 6
4.5 - 6.5
5
5
16.6
6
20
6 – 8
6.5 - 8.5
7
14
46.6
20
66.5
8 – 10
8.5 - 10.5
9
8
26.6
28
93
10 – 12
10.5 - 12.511
2
6.6
30
100
 
 
 
n=30
100%





*Histograma


*Polígono Acumulado




*Histograma de Densidad

Límites
Frec.Absoluta (ni)
(ai)
Frec.Relativa (fi)%
(di) %
Frec.acumulada (Ni)
2 – 4
1
2
3.3
1,65
1
4 – 6
5
2
16.6
8,3
6
6 – 8
14
2
46.6
23,3
20
8 – 10
8
2
26.6
13,3
28
10 - 12
2
2
6.6
3,3
30
 
n=30
 
100%
 







*Gráfico:* Mediana, Cuartiles, RIQ y Percentiles.

Limites
Marca de Clase (Ci)
Frec.Absoluta (ni)
Frec.acumulada (Ni)
2 - 4
3
1
1
4 - 6
5
5
6
6 - 8
7
14
20
8 - 10
9
8
28
10 - 12
11
2
30
 
 
n=30
 


* Profundidades de bisagras (localizaciones de los quartiles)

me:7,27kgQ1:6,23kg
Q3:8,45kg

P80:12,98kg
loc me: 15,5
loc Q1:7,5
loc Q3:
R.I.Q: 8,45 - 6,23 = 2,22

El primer cuartil subdivide la mitad inferior de la distribución en dos mitades, es decir el veinticinco por ciento de los datos son menores que 0,23.

El tercer cuartil nos indica el número que deja a su izquierda el setenta y cinco por cien de los datos; en este ejemplo seria 8.45 es el datoque no deja a la izquierda el setenta y cinco por cien de los datos; es decir, son menores que este numero y a la derecha el veinticinco por cien que son mayores.

El recorrido intercuartílico (RIQ) es la diferencia entre el tercer cuartil y el primero. Mide la dispersión en este caso como los datos están concentrados entre los dos cuartiles, es decir, alrededor de su centro esto lo sabemos porque sus cuartiles por que son números próximos entonces su riq nos sale pequeño 2.22.

La mediana nos divide los datos de la siguiente manera: el cincuenta por cien de los datos son menos que 7.27 y el otro cincuenta por cien es mayores, este valor que hace es dividir los datos en dos mitades. La mediana coincide con el cuartil 2.



*Transformaciones

Me( X ):7,27kg
Y:3X + 2

Y: 3(7,27 )+ 2
Me( Y ):23,81kg

* La mediana al igual que la media tiene una serie de propiedades si hacemos un cambio de origen no afecta mientras que si multiplicamos todos los valores como en el ejemplo por 3 con que multipliques nuestra mediana la calculamos sin necesidad de empezar de cero otra vez.

*Media Aritmética Recortada (10 %)

* En la práctica siempre que utilicemos la media...