estadistica

MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

GRUPO: A

TAREA:
– PROBLEMARIO –
“DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD”
(BINOMIAL, BINOMIAL NEGATIVA, HIPERGEOMETRICA, GEOMETRICA, POISSON)

Ejercicios de distribución binomial:
1.- (5.1) Se elige a un empleado de un equipo de 10 para supervisar cierto proyecto, mediante la selección de una
etiqueta al azar de una caja que contiene 10 etiquetasnumeradas del 1 al 10. Encuentre la fórmula para la
distribución de probabilidad de X que represente el número en la etiqueta que se saca. ¿Cuál es la probabilidad de que
el número que se extrae sea menor que 4?

2.- (5.4) En cierto distrito de la ciudad la necesidad de dinero para comprar drogas se establece como la razón del 75%
de todos los robos. Encuentre la probabilidad de que entre lossiguientes 5 casos de robo que se reporten en este
distrito,
a) Exactamente 2 resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.
b) Al menos 3 resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.

3.- (5.6) De acuerdo con una investigación de la Administrative Management Society, la mitad de las compañías
estadounidenses dan a sus empleados 4 semanas de vacaciones después de 15 años deservicio en la compañía.
Encuentre la probabilidad de que entre 6 compañías encuestadas al azar, el número que da a sus empleados 4 semanas
de vacaciones después de 15 años de servicio es,
a) Cualquiera entre 2 y 5.
b) Menor que 3.

4.- (5.8) De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachusetts,
aproximadamente 60% de los consumidores de Valium enel estado de Massachusetts tomaron Valium por primera
vez a causa de problemas psicológicos. Encuentre la probabilidad de que entre los siguientes 8 consumidores
entrevistados de este estado;
a) Exactamente 3 comenzaran a tomar Valium por problemas psicológicos.
b) Al menos 5 comenzaran a consumir Valium por problemas que no fueron psicológicos.

5.- (5.9) Al probar cierta clase de neumáticopara camión en un terreno accidentado, se encuentra que 25% de los
camiones no completaban la prueba de recorrido sin poncha duras. De los siguientes 15 camiones probados,
encuentre la probabilidad de que:
a) De 3 a 6 tengan poncha duras.
b) Menos de 4 tengan poncha duras.
c) Más de 5 tengan poncha duras.

6.- (5.10) Según un reportaje publicado en la revista Parade, una encuesta a nivelnacional de la Universidad de
Michigan a estudiantes universitarios de ultimo año revela que casi 70% desaprueban el consumo de mariguana. Si se
seleccionan 12 estudiantes al azar y se les pide su opinión, encuentre la probabilidad de que el número de los que
desaprueban fumar mariguana sea:
a) Cualquier valor entre 7 y 9.
b) A lo más 5.
c) No menos de 8.

7.- (5.11) La probabilidad de queun paciente se recupere luego de una delicada operación de corazón es de 0.9. ¿Cuál
es la probabilidad de que exactamente 5 de los siguientes 7 pacientes intervenidos sobrevivan?

Ejercicios de distribución binomial negativa:
1.- (5.51) La probabilidad de que una persona, que vive en cierta ciudad, tenga un perro se estima en 0.3. Encuentre la
probabilidad de que la décima personaentrevistada al azar en esta ciudad sea la quinta que tiene un perro.

2.- (5.52) Un científico inocula a varios ratones, uno a la vez, con el germen de la enfermedad hasta que encuentra a 2
que contraen la enfermedad. Si la probabilidad de contraer la enfermedad es de 1/6, ¿Cuál es la probabilidad de que
se requieran 8 ratones?

3.- (5.54) Encuentre la probabilidad de que una persona que lanza unamoneda obtenga;
a) La tercera cara en el séptimo lanzamiento.

4.- (5.56) De acuerdo con un estudio publicado por un grupo de sociólogos de la Universidad de Massachusetts, en
Estados Unidos cerca de 2/3 de los 20 millones de personas que consumen Valium son mujeres. Suponga que esta
cifra es una estimación valida, y encuentre la probabilidad de que en un día dado la quinta prescripción de...