Estadistica

Índice

7.1
7.2
7.2.1
7.2.2
7.2.3
7.2.4
7.2.5
7.3
7.3.1
7.3.2
7.4

Introducción
Estimación de la media y total de la población ---------------
Estimadores ---------------------------------------------------------------
Propiedades ---------------------------------------------------------------
Varianza estimada -------------------------------------------------------Intervalo de confianza --------------------------------------------------
Selección del tamaño de muestra ----------------------------------
Estimación de proporciones poblacionales ---------------------
Estimadores ----------------------------------------------------------------
Varianza estimada --------------------------------------------------------
Recolección, análisis e interpretaciónde datos ---------------

Muestreo aleatorio por conglomerados:

Los métodos presentados hasta ahora están pensados para seleccionar directamente los elementos de la población, es decir, que las unidades muéstrales son los elementos de la población.
En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, a la que llamamosconglomerado. Las unidades hospitalarias, los departamentos universitarios, una caja de determinado producto, etc., son conglomerados naturales. En otras ocasiones se pueden utilizar conglomerados no naturales como, por ejemplo, las urnas electorales. Cuando los conglomerados son áreas geográficas suele hablarse de "muestreo por áreas".
El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamenteun cierto número de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
7.3.2 Varianza estimada
La estimación es el proceso que consiste en datos para calcular un valor que utilizaremos cuando necesitamos considerar la media y la varianza de una variable aleatoria u otro númeroinobservable cualquiera de cuyo valor debemos hacernos una idea. El análisis econométrico consiste esencialmente en desarrollar y aplicar métodos eficientes para calcular las estimaciones de parámetros económicos cuyo valor desconocemos. Si podemos estimar las funciones de distribución de esas variables, estaremos en condiciones de aconsejar cómo tomar las decisiones.

7.2 Estimación de la media ytotal poblacional
Para estimar la media poblacional por medio de intervalos de confianza, será necesario recordar que el Teorema Central del Límite nos daba información de como se hallaban distribuidas las medias muéstrales: "normalmente" con una media igual a la de la población original m (que es la que ahora tratamos de conocer) y desviación típica

Supongamos que hemos analizado la muestra yanombrada de media  Km., y que sabemos que la des. Típica de la población es de s=0,4 km., y que nos planteamos estimar la media de todo el instituto, con un nivel de confianza del 95% .El proceso para realizar la estimación es el siguiente:
Sabemos por el T.C.L. que las medias muéstrales se distribuyen según

7.2.1 Estimadores
Un estimador es un estadístico (esto es, una función de lamuestra) usado para estimar un parámetro desconocido de la población. Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.
Para cada parámetro pueden existir varios estimadoresdiferentes. En general, escogeremos el estimador que posea mejores propiedades que los restantes, como insesgadez, eficiencia, convergencia y robustez (consistencia).
El valor de un estimador proporciona lo que se denomina en estadística una estimaciónpuntual del valor del parámetro en estudio. En general, se suele preferir realizar una estimación mediante un intervalo, esto es, obtener un...