estadistica

ESTADÍSTICA

UNIDAD II

DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA

Una vez que se han recolectado los datos de la población o de la muestra es necesario ordenarlos u organizarlos, ya que los datos que se presentan sin agrupar y sin ordenar son más difíciles de interpretar. Una manera de organizarlos es formar grupos y presentarlos en tablas o gráficas. La distribución de frecuencia es un tipo particularde tabla que se refiere a aspectos cuantitativos de la población o muestra.

Antes de presentar los datos en forma tabular o gráfica, suele resultar útil (aunque no es esencial) poner los datos brutos en orden, de la observación menor a la mayor. Esa sucesión ordenada de datos se llama arreglo ordenado.

Una distribución de frecuencia es una tabla de resumen en la que los datos se agrupan oarreglan en clases o categorías ordenadas en forma numérica, establecidas de modo conveniente. Ejemplo:

Altura de 100 Estudiantes
Alturas (Pulgadas)
Número de Estudiantes
60 – 62
63 – 65
66 – 68
69 – 71
72 – 74
5
18
42
27
8

Total = 100

Los datos agrupados y resumidos como (en esta tabla) en la distribución de frecuencia se suele llamar datos agrupados.





NOTA:Redondeo de Datos
Redondear 72.8 al entero próximo es 73 dado que 72.8 esta más cerca de 73 que de 72.
Redondear 72.8146 al número decimal con 2 decimales será 72.81 dado que 72.8146 esta más cerca de 72.81 que de 72.82
Redondear 72.465 a un decimal con aproximación de centésimas, nos encontraremos con el dilema de que 72.465 esta justamente a la mitad del recorrido entre 72.46 y 72.47. Seacostumbra en tales casos redondear al número par más próximo que antecede al 5, por lo tanto se redondea a 72.46.
183.575 se redondea a 183.58


La primera clase o categoría, por ejemplo, comprende las alturas de 60 a 62 pulgadas y viene indicado por el símbolo 60 – 62, el cuál se conoce como intervalo de clase y los números extremos 60 y 62 son los límites de clase, el número menor (60) es ellímite inferior de clase y el mayor (62) es el límite superior de clase.

Límite real de clase.- Continuando con el ejemplo anterior, el intervalo de clase 60-62 teóricamente incluye todas las medidas desde 59.5 hasta 62.5 pulgadas, estos números se conocen como límites reales de clase, el menor de ellos (59.5) es el límite real inferior y el mayor (62.5) es el límite real superior,prácticamente los límites reales de clase se obtienen sumando al límite superior de un intervalo de clase el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior, y se divide dicha suma entre 2.

A veces los límites reales de clase se utilizan para simbolizar las clases, por ejemplo, en el cuadro anterior podría indicarse por 59.5-62.5; 62.5-65.5, etc., sin embargo con tal notación aparece unaambigüedad, pues si una observación fuese 62.5 no seria posible discernir al intervalo de clase 59.5-62.5 o 62.5-65.5.

Un intervalo de clase que, al menos teóricamente, no tiene límite superior ó inferior, se conoce como intervalo de clase abierto.

Ejemplo: al referirse a la edad de grupos de individuos el intervalo de clase “mayores de 65 años”, es un intervalo de clase abierto.

Marca declase.- Es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene sumando los limites inferior y superior de la clase, y dividiendo entre 2, por lo tanto, la marca de clase del intervalo 60-62 es, (60+62)/2=61. La marca de clase se llama también punto medio de la clase.

El primer punto a considerar cuando se van a agrupar ciertos datos es la determinación de cuantos intervalos deben incluirse. Seconsidera como inconveniente el incluir pocos intervalos debido a que hay pérdida de información, asimismo si se utilizan demasiados intervalos no se logran los objetivos de la síntesis.


Como una recomendación sobre el número de intervalos que se deben utilizar se recomienda aplicar la formula dada por Sturges, la cuál es:


K = 1 + 3.3 (Log10 n) Donde: K = No. de intervalos de clase...