estadistica
Páginas: 2 (276 palabras)
Publicado: 25 de noviembre de 2013
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE Y PRUEBAS NO PARAMETRICAS4.1 BONDAD DE AJUSTE
Las pruebas de bondad de ajuste tratan de verificar si el conjunto de datos sepuede ajustar o afirmar que provienede una determinada distribución.Las pruebas básicas que pueden aplicarse son: la ji-cuadrada y la prueba deSmirnov-Kolmogorov. Ambas pruebas caen en la categoría de lo que en
estadística sedenominan pruebas de “Bondad de Ajuste” y miden, como el
nombre lo indica, el grado de ajuste que existe entre la distribución obtenida apartir de la muestra y la distribución teórica que sesupone debe seguir esamuestra. Ambas pruebas están basadas en la hipótesis nula de que no haydiferencias significativas entre la distribución muestral y la teórica, H
0
es ladistribuciónque se supone sigue la muestra aleatoria. La hipótesis alternativasiempre se enuncia como que los datos no siguen la distribución supuesta.Hablamos de bondad de ajuste cuando tratamos decomparar una distribución defrecuencia observada con los valores correspondientes de una distribuciónesperada o teórica. Algunos estudios producen resultados sobre los que nopodemos afirmar que secontribuyen normalmente, es decir con formaacampanada concentradas sobre la media.Su fórmula es la siguiente:
= Valor observado en la i-ésimo dato.
= Valor esperadoen la i-ésimo dato.
Estadística Inferencial I Unidad 4
Página 2
= Categorías o celdas.
= Parámetros estimados sobre la base de los datos de la muestraLos gradosde libertad vienen dados por: gl= K-m-1.Criterio de decisión es el siguiente:Se rechaza
H
0
cuando
21;2
mK t
. En caso contrario se acepta.Donde
trepresenta el valor proporcionado por las tablas, según el nivel designificación elegido.Cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrada, más ajustadas estánambas distribuciones.
Las pruebas de bondad de ajuste tratan de verificar si el conjunto de datos sepuede ajustar o afirmar que provienede una determinada distribución.Las pruebas básicas que pueden aplicarse son: la ji-cuadrada y la prueba deSmirnov-Kolmogorov. Ambas pruebas caen en la categoría de lo que en
estadística sedenominan pruebas de “Bondad de Ajuste” y miden, como el
nombre lo indica, el grado de ajuste que existe entre la distribución obtenida apartir de la muestra y la distribución teórica que sesupone debe seguir esamuestra. Ambas pruebas están basadas en la hipótesis nula de que no haydiferencias significativas entre la distribución muestral y la teórica, H
0
es ladistribuciónque se supone sigue la muestra aleatoria. La hipótesis alternativasiempre se enuncia como que los datos no siguen la distribución supuesta.Hablamos de bondad de ajuste cuando tratamos decomparar una distribución defrecuencia observada con los valores correspondientes de una distribuciónesperada o teórica. Algunos estudios producen resultados sobre los que nopodemos afirmar que secontribuyen normalmente, es decir con formaacampanada concentradas sobre la media.Su fórmula es la siguiente:
= Valor observado en la i-ésimo dato.
= Valor esperadoen la i-ésimo dato.
Estadística Inferencial I Unidad 4
Página 2
= Categorías o celdas.
= Parámetros estimados sobre la base de los datos de la muestraLos gradosde libertad vienen dados por: gl= K-m-1.Criterio de decisión es el siguiente:Se rechaza
H
0
cuando
21;2
mK t
. En caso contrario se acepta.Donde
trepresenta el valor proporcionado por las tablas, según el nivel designificación elegido.Cuanto más se aproxima a cero el valor de chi-cuadrada, más ajustadas estánambas distribuciones.
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