estadistica

1. VARIABLE ALEATORIA.

La variable que tiene resultados o valores que tiende a variar de observación en observación debido a factores relacionados con el azar, recibe el nombre de variable Aleatoria.

Es muy importante, dado la importancia practica, definir una variable aleatoria asociada con una muestra o experimento de tal manera que sea numérica. Por lo tanto, debemos referirnos aestas como un evento numérico cuyo valor se determina por un proceso aleatorio.

Estos valores numéricos corresponden a cada posible resultado de un experimento aleatorio, lo cual se signa con X..

Por ejemplo una variable aleatoria puede ser:
Él numero de caras en dos lanzadas, puede tener como resultado: 0,1,2.
El numero de clientes que entra a una tienda de discos en un lapso de 20minutos.
Estaturas de los estudiantes de una clase de la Universidad.

Dependiendo de los valores numéricos que asumen las Variables Aleatorias se pueden clasificar en Discretas o Continuas.

1.1.Variable Aleatoria Discreta.
Se origina en un proceso de conteo, pudiendo asumir una cantidad finita de valores o una sucesión infinita de valores. Como ejemplo se encuentra:

El numero deaccidentes en una fabrica.
Números de defectos de los zapatos.
Cantidad de cosechas perdidas
Cantidad de clientes que hacen un pedido en una semana.


1.2.Variable Aleatoria Continua.
Se puede considerar continua una variable si pude asumir cualquier valor dentro de un intervalo o conjuntos de intervalos, originándose en un proceso de medición.

Los resultados experimentales que sebasan en escalas de medición como el tiempo, el peso, la distancia, la temperatura se pueden describir con Variable Aleatorias Continuas. Por ejemplo:

El peso de una caja de naranja.
El tiempo en minutos entre llegadas de vehículos al puente.
Altura de los arboles.
Duración de una conversación telefónica.

La diferencia que existe entre estos dos tipos de variables es muy importante,debido a que los diferentes modelos de probabilidad o distribuciones se utilizaran según el tipo de variable aleatoria en consideración.

2. DISTIBUCIONES DE PROBABILIDADES.
2.1.Definicion.
Es una distribución de frecuencia relativa respecto a resultados del espacio muestral, señalando la proporción o porcentaje de veces en que la variable aleatoria tiende adoptar diversosvalores.


Las distribuciones de probabilidad tiene como características que:

a. Todos los posibles valores numéricos de una variable aleatoria X se les asigna valores de probabilidad, ya sea mediante el uso de un listado o una función matemática.
b. La suma de las probabilidades de todos los resultados numéricos debe ser igual a 1.
c. Valores de probabilidad individual puedendenotarse con el símbolo (x), lo cual involucra el uso de una función matemática; con P (x = X), que advierte que la variable aleatoria puede tener varios valores específicos, o simplemente con P(x).

Considérese la variable aleatoria “ El numero de vagonetas solicitadas “ en una agencia, durante un día, la cual se identifican en la tabla Nº1. Las frecuencias observadas se han convertidoen probabilidades en la ultima columna. Así puede verse que la probabilidad de exactamente dos vagonetas en un día aleatoriamente de este periodo es de 0,50.




Tabla Nº 1
Demanda diaria de ventas de vagonetas en un día.
Resultados posibles
X

Frecuencia
Probabilidad
P(X)
0
1
2
1
2
1
1 / 4 = 0,25
2 / 4 = 0,50
1 /4 = 0,25
Total
4
1,00

Obsérvese que las probabilidades suman uno y cada resultado tiene a señalado su probabilidad.
Las distribuciones de probabilidad proporcionan un método sencillo para la determinación de ciertas probabilidades que nos ayudan a resolver problemas, los tipos de distribuciones se pueden considerar como modelos que describen situaciones que...