Estadistica

COMPARACIÓN
DE
2 MUESTRAS CUANTITATIVAS

• Prueba T-Student
• Alternativas no paramétricas

Carmen M. Cadarso-Suárez

COMPARACIÓN DE MEDIAS EN 2 GRUPOS INDEPENDIENTES
Queremos comparar lamedia de una variable X en dos grupos de individuos
INDEPENDIENTES, bajo la suposición de normalidad en ambos grupos.
¿La talla media es la misma en varones que en mujeres?
Ho : µvarón = µmujer(µvarón - µmujer = 0)
H1 : µvarón = µmujer

X =talla
POBL. 1

= varones

POBL. 2 = mujeres

µ2

µ1

↓
Muestra 1

n1

↓
Muestra 2

, X1

,

S12

, X2

n2

Para cualquiertipo de contraste (bilateral ó unilateral), el estadístico es

(X
11
+
n1 n2

1

− X 2 ) − ( µ1 − µ 2 )

( n1 − 1) S12 + ( n2 − 1) S22

→ tn +n

2 −2

1

n1 + n2 − 2

que, bajo lahipótesis nula queda reducido a:

(X
11
+
n1 n2

1

− X2 )

( n1 − 1) S12 + ( n2 − 1) S22
n1 + n2 − 2

→ tn +n −2
1

2

,

2
S2

EJEMPLO (pediatría.sav)
¿La talla media difierepor sexo a los 3 años?
Ho : µvarón = µmujer (µvarón - µmujer = 0)
H1 : µvarón = µmujer
Para aplicar la prueba t, primero comprobemos que las distribuciones de la
talla son normales en varones ymujeres….
1) Seleccionamos los niños de 3 años en la muestra.
2) Construimos los diagramas de cajas de la talla en ambos grupos…

110

100

TALLA

90

80
N=

60

61

varón

mujerAl observar gráficamente que las distribuciones son aprox. normales (con una
variabilidad similar), aplicamos la prueba t para muestras independientes :

Estadísticos de grupo

TALLA

SEXOvarón

61

Media
97.0951

Desviación
típ.
4.33207

Error típ. de
la media
.55466

61

94.8902

4.57674

.58599

N

mujer

Prueba de muestras independientes
Prueba de Levenepara la igualdad de
varianzas

F
TALLA

Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales

Sig.
.034

.854

Prueba T para la igualdad de medias

t

gl...