Estadistica

COLEGIO SAN BARTOLOME LA MERCED
ESTADISTICA
FORMULAS
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL:
MEDIA

-

PARA DATOS NO AGRUPADOS

x

x f
i

PARA DATOS AGRUPADOS

x

i

n

xi : valor decada dato
fi : frecuencia absoluta del dato
n : número total de datos

x f
i

i

n

xi : marca de clase del intervalo
fi : frecuencia absoluta del intervalo
n : número total de datosMEDIANA

-

PARA DATOS NO AGRUPADOS
Si el número de datos es impar

~
xx
x n 1
2

n1
2

: valor del dato que está en la
posición (n+1)/2

PARA DATOS AGRUPADOS
Primero se debeidentificar la clase mediana, la cual corresponde a
la clase o el intervalo que contiene al dato que se encuentra en la
mitad de todos los datos, cuando éstos están ordenados.

n
F
~L 2
x
f( m 1 )

m

Si el número de datos es par

~
x
xn

2

n
2

n
1
2

2

Valor del dato que ocupa la
posición n/2

2

xn

x x

1

Valor del dato que ocupa la
posición(n/2) + 1

c

m

Lm : límite inferior real de la clase mediana
n : número total de datos
F(m-1) : Frecuencia absoluta acumulada de la clase anterior a la
clase mediana
fm :frecuenciaabsoluta de la clase mediana
c: ancho de clase o del intervalo.

MODA
PARA DATOS NO AGRUPADOS

PARA DATOS AGRUPADOS

ˆ
x

Primero se debe identificar la clase modal, la cual corresponde alcorresponde al dato que tenga mayor intervalo o la clase que tiene mayor frecuencia absoluta.
frecuencia absoluta.

ˆ
xL 
m

d
c
d d
1

1

2

Lm : límite inferior real de la clasemodal
d1 : diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la
frecuencia de la clase anterior a la clase modal
d2 : diferencia entre la frecuencia de la clase modal y la
frecuencia de la clasesiguiente a la clase modal
c: ancho de clase o del intervalo.

MEDIDAS DE DISPERSION
-

VARIANZA
PARA DATOS NO AGRUPADOS

 f ( x  x)
n

 
2

i 1

i

PARA DATOS AGRUPADOS

 f...