estadistica







Trabajo de investigación
Matemática-Estadística









Nombre: Yesenia Garcés Asenjo
Curso: 2°A
Fecha de entrega: 09/12/13
Asignatura: Ed. Matemáticas
Profesor: Esteban Godoy
Índice
Introducción…………………………………………………………………………….…….. (pág. 3)
Medidas de posición…………………………………………………………………………...(pág. 4-8)
Medidas de dispersión (para datos no agrupados y para datosagrupados)………… (pág. 8-11).
Conclusión……………………………………………………………………… (Pág.12-13)
Bibliografía……………………………………………………………………………………... (pág...14)






















Introducción


En el presente trabajo se desarrolla las diferentes medidas de posición y las medidas de dispersión; donde en cada una de estas medidas se muestra sus dependencias y conceptos; como se enuncia enel tipo de medidas de posición que son: cuartiles, deciles y percentiles.

Luego se detallan las medidas de dispersión que son: el rango, medio rango, varianza y la desviación típica.

Por último se da una explicación sobre la importancia de estas medidas para las empresas y como estas ayudan a la toma de decisiones de las mismas.




















Medidas de PosiciónLas medidas de posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.
Las medidas de posición son:
Percentiles:
Los percentiles representan los valores de la variable que están por debajo de un
porcentaje, el cual puede ser una valor de 1% a 100% (en otras palabras,el total
de los datos es divido en 100 partes iguales).

La notación empleada será:
Pk
-Donde k es equivalente al porcentaje de datos acumulados, y Pk es el valor de la
variable que representa dicho porcentaje.
Ej:
1. Dadas las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
Calcular:
Los percentiles 32 y 85.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
7 · (32/100) = 2,2 P32 = 4
7· (85/100) = 5.9 P85 = 7
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
8 · (2/10) = 1.6 D2 = 2
8 · (7/10) = 5.6 D7 = 6




Cuartiles:
Los cuartiles son los valores de la variable que dividen los datos en cuatro partes, por su puesto, una vez ordenados de menor a mayor.
Ej:
Calcular los cuartiles las series estadísticas:
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9.
3, 5, 2, 7, 6, 4, 9, 1.
10, 13, 4, 7, 8, 1110, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18
1

2

3
26/4 = 6.5 Q1 = 7
Q2 = Me = 10
(26 · 3)/4 = 19.5 Q3 = 14

Quintiles:
Dividen a la población en cinco partes iguales, cada una de ellas contiene al 20% de los datos de la población. Existen 4 quintiles que se denotan por Q1, Q2, Q3, Q4

Si en tu casa trabaja tu madre y tu hermana mayor, y entre ambos sueldossuman un ingreso familiar de $600.000. Si ustedes son una familia de 4 miembros (tu madre, tú, y dos hermanos más), debes dividir el sueldo total por 4, lo que da $150.000. Eso significa que perteneces al quintil 4.


Deciles:
Los deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales
Ordenamos los datos de menor a mayor.
Buscamos la puntuación, en la serie, o la clase, en la tabla de lasfrecuencias acumuladas, donde se encuentra, .

Ej: Calcular los deciles de la distribución de la tabla:
 
fi
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
5
63
[110, 120)
2
65
 
65
 

Cálculo del primer decil


Cálculo del segundo decil


Cálculo del tercer decil


Cálculo del cuarto decil



Cálculo delquinto decil


Cálculo del sexto decil


Cálculo del séptimo decil


Cálculo del octavo decil



Cálculo del noveno decil



Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la media. Cuanto mayor sea ese...