estadistica




DOCUMENTO DE TRABAJO Nº.2

Estadistica

ASIGNATURA








Malla 2011
    CÓDIGO PLAN DE ESTUDIO

Matematica 1




2
REQUISITO(S)HORAS SEMANALES



OBLIGATORIA/LECTIVA
ANUAL/SEMESTRAL
DIURNA/VESPERTINA
TEÓRICO-PRÁCTICA/PRÁCTICA
CARÁCTER



II. Aprendizajes Esperados:
Definir conceptos importantes de la Estadística
Definir e Identificar tablas de frecuencias simple y con intervalos.
Construir tablas de frecuencias simple y con intervalos.
Interpretar las tablas simple y conintervalos.

III. Síntesis esquemática de Contenidos


IV. Actividades ( individuales o grupales)
Tabla de frecuencias con intervalos: para variable continua: recorrido, intervalo, amplitud, marca de clase, densidad de frecuencia.
Cuando nos encontramos con una distribución con un gran número de variables, se suelen agrupar en intervalos para facilitar la comprensión de los datos.Esta práctica tiene en cambio un inconveniente: se pierde información sobre la propia distribución.
El proceso utilizado es el siguiente:
1. Se obtiene la cantidad de intervalos a través de fórmula de Sturges:
Cantidad intervalo = ci = parte entera (1+3,3log(n))
2. La amplitud del intervalo =
Donde x mayor – x menor se le denomina el recorrido.
3. Se comienza la tabla con el intervalo con[L1 , L2) tal que L1= x menor y L2 = x menor + a
En general se sigue con [Li , Li+1) donde Li al extremo inferior del intervalo y Li+1 al extremo superior. Cerramos el intervalo por la izquierda y abrimos por la derecha. El último intervalo será [Ln-1, Ln].
4. Se debe incorporar a esta tabla la marca de clase, el punto medio de un intervalo. Para calcularla podemos definirla como la semisumade los valores extremos del intervalo, esto es sumar los extremos, y dividir entre 2, se escribe y calcula como:
Ejemplo
1) Se desea estudiar el precio por habitación de una serie de hoteles de veraneo de la quinta región, para eso el experto estudia los precios por habitación de 40 hoteles de la misma categoría de esa ciudad. Los datos obtenidos en miles de pesos fueron
3,9
4,7
3,7
5,64,3
4,9
5,0
6,1
5,1
4,5
5,3
3,9
4,3
5,0
6,0
4,7
5,1
4,2
4,4
5,8
3,3
4,3
4,1
5,8
4,4
4,8
6,1
4,3
5,3
4,5
4,0
5,4
3,9
4,7
3,3
4,5
4,7
4,2
4,5
4,8

Se pide:

a) ¿Cuál es la población objeto de estudio?
b) ¿Qué variable estamos estudiando?
c) ¿Qué tipo de variable es?
d) ¿Qué problema plantea la construcción de la tabla de frecuencias?
e) ¿Cuánto hotelestienen un precio entre 3,25 y 3,75?
f) ¿Cuánto hoteles tienen un precio superior a 4,75?
g) ¿Qué porcentaje de hoteles cuesta como mucho 4,25?
h) ¿Cuál es el tamaño de la muestra?

Solución
a) La población objeto de estudio son los hoteles de una ciudad.
b) La variable que estamos estudiando es el precio.
c) El tipo de variable es continua.
d) El problema que plantea es que existen muchosvalores diferentes para por tanto es bueno agrupar la serie en intervalos.
1. ci = parte entera (1+3,3log(40))= 6,28 6 intervalos
2. a = (x mayor – x menor)/ci= (6.1 –3.3)/6 = 0,4666 0,467

[Li-1,, Li)
fi
Fi
hi
Hi
[3,3; 3,767)
3
3
0.075
0.075
[3,767; 4,234)
8
11
0.2
0.275
[4,234; 4,701)
14
25
0.35
0.625
[4,701; 5,168)
6
31
0.15
0.775
[5,168; 5,635)
4
35
0.10.875
[5,635; 6,102)
5
40
0.125
1

n= 40

1

e) 3
f) 15
g) %=F2*100=0.275*100=27.5
h) El tamaño de la muestra es 40 hoteles

Ejercicios:
1) Responda V: verdadero o F: falso según corresponda
____ El tamaño de la muestra se obtiene sumando todas frecuencias absolutas
____ La frecuencia absoluta acumulada F4 = f1 + f2 + f3 + f4
____ La población es parte de la muestra
____ La...