ESTADISTICA

CASO1
Suponga que un conductor de automóvil que maneja con exceso de velocidad, puede ser detectado por un sistema de radar. Se dice que de cada diez con exceso de velocidad, seis son detectados Unautomovilista va con exceso de velocidad, en viaje entre Bogotá y Tunja. Durante el trayecto hay ocho estaciones de vigilancia por radar.
a. ¿Que probabilidad hay de que este automovilista, por lomenos cinco veces, sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?
b. ¿Cuántas veces se espera que sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que no seadetectado conduciendo con exceso de velocidad?

a) Cuando son muestras pequeñas como en este caso que hay solo 8 maquinas en el trayecto este sería nuestro n. y nos conviene la probabilidad binomialya que nos están dando un numero finito de cámaras (8) y aparte de esto nos dan una probabilidad de éxito que es que de cada 10, 6 son detectados entonces pasamos a decimales:

Probabilidad deéxito = 6/12= 0,6=60%

Recordemos que binomial es =

Como nos están preguntando la probabilidad que hay de que este automóvil sea POR LO MENOS detectado 5 veces con exceso de velocidad, quieredecir que x sea minimo 5 es decir

Entonces copiaríamos así:



Entonces:









Luego sumamos cada uno de estos resultados y nos da 0,6 es decir que la probabilidad de que esteautomóvil sea por lo menos detectado 5 veces con exceso de velocidad es del 60%




b) Cuántas veces se espera que sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?

Aquí podemos decir que esel promedio de la probabilidad con respecto a las 8 cámaras que hay entonces:

entonces con seguridad que sea detectado por ahí 4 veces, es decir casi siempre es el promedio.


c) ¿Cuál esla probabilidad de que no sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?

Para la solucion de este punto estamos hablando de que no sea detectado entonces estamos hablando de que x valga 0...