estadistica

1. Estadística

La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.
Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es laherramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad.

2. Marca de clase

Marca de clase: Es el punto medio de una clase y se obtiene sumando los límites inferiores (LIA) y superiores de unaclase (LSA) y dividiendo el resultado entre dos. La marca de clase la denotaremos como MC. =2 LSA+ LIA/2
Donde:
M C = Marca de clase
LIA = Límite inferior aparente
LSA = Límite superior aparente
Ejemplo: De la siguiente tabla obtenga la marca de clase.
2 LSA LIA MC
Ejemplo: De la siguiente tabla obtenga la marca de clase
fi
(LIA + LSA )/2
MC
5 – 7
5
(5 + 7 )/2
6
8 – 10
10
(8 +10 )/2
9
11 – 13
15
(11 + 13 )/2
12
14 – 16
18
(14 + 16 )/2
13
17 – 19
11
(17 + 19 )/2
18
20 – 22
5
(20 + 22 )/2
21
Totales
64

3. Moda

La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.

Se representa por Mo.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Hallar la moda de la distribución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4

Si en ungrupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9

Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.

2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es elpromedio de las dos puntuaciones adyacentes.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4

4. Mediana

Definición de mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.

La mediana se representa por Me.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.

2 Sila serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5

3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5

Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hastala mitad de la suma de las frecuencias absolutas.

Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre .

5. Media Aritmética

La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
 Es el símbolo de la media aritmética.


Ejemplo: 
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.6. Frecuencia

Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
Tipos de frecuencia [
Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias:
Frecuencia absoluta: Es el promedio de una suma predeterminada y además consiste en saber cuál es el número o símbolo demayor equivalencia. (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que este valor aparece en el estudio. A mayor tamaño de la muestra aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N)....